3 28 空間複雜度 時間複雜度

2021-06-05 11:22:27 字數 646 閱讀 8084

空間複雜度:

是程式執行所需要的額外消耗儲存空間,一般的遞迴演算法就要有o(n)的空間複雜度了,簡單說就是遞迴集算時通常是反覆呼叫同乙個方法,遞迴n次,就需要n個空間。

時間複雜度:

乙個演算法花費的時間與演算法中語句的執行次數成正比例,哪個演算法中語句執行次數多,它花費時間就多。乙個演算法中的語句執行次數稱為語句頻度或時間頻度。記為t(n)。

一般情況下,演算法中基本操作重複執行的次數是問題規模n的某個函式,用t(n)表示,若有某個輔助函式f(n),使得當n趨近於無窮大時,t(n)/f (n)的極限值為不等於零的常數,則稱f(n)是t(n)的同數量級函式。記作t(n)=o(f(n)),稱o(f(n)) 為演算法的漸進時間複雜度,簡稱時間複雜度。

在各種不同演算法中,若演算法中語句執行次數為乙個常數,則時間複雜度為o(1),另外,在時間頻度不相同時,時間複雜度有可能相同,如t(n)=n2+3n+4與t(n)=4n2+2n+1它們的頻度不同,但時間複雜度相同,都為o(n2)。

按數量級遞增排列,常見的時間複雜度有:

常數階o(1),對數階o(log2n),線性階o(n),

線性對數階o(nlog2n),平方階o(n2),立方階o(n3),...,

k次方階o(nk),指數階o(2n)。隨著問題規模n的不斷增大,上述時間複雜度不斷增大,演算法的執行效率越低。

時間複雜度 空間複雜度

時間複雜度 在電腦科學中,演算法的時間複雜度是乙個函式,它定性描述了該演算法的執行時間。這是乙個關於代表演算法輸入值的字串 的長度的函式。時間複雜度常用大o符號 表述,不包括這個函式的低階項和首項係數。計算時間複雜度的方法 1 只保留高階項,低階項直接丟棄 2 係數不要 3 執行次數是常數是為o 1...

時間複雜度 空間複雜度

演算法複雜度分為時間複雜度和空間複雜度。其作用 時間複雜度是指執行演算法所需要的計算工作量 而空間複雜度是指執行這個演算法所需要的記憶體空間。一 時間複雜度 時間頻度 乙個演算法執行所耗費的時間,從理論上是不能算出來的,必須上機執行測試才能知道。但我們不可能也沒有必要對每個演算法都上機測試,只需知道...

時間複雜度 空間複雜度

一 時間複雜度 實際是指程式執行次數,而不是程式執行時間 1.我們一般討論的是最壞時間複雜度,這樣做的原因是 最壞情況下的時間複雜度是演算法在任何輸入例項上執行時間的上限,以最壞代表最全。2.時間複雜度的書寫規則 忽略常數項,用o 1 表示 選取最壞時間複雜度即選取增長最快的項 遞迴的時間複雜度 遞...