最近在用matlab ，一直搞不懂cov()函式怎麼算出來了。從網上查了一下，結合一些程式例子總結如下：
x =
6 9 3 4
5 4 2 1
6 7 7 8
7 8 9 10
>>cov(x)
ans =
0.6667 1.3333 2.3333 3.0000
1.3333 4.6667 3.0000 5.0000
2.3333 3.0000 10.9167 13.0833
3.0000 5.0000 13.0833 16.2500
歸納起來為：cov對角線是相應列的方差，非對角線列是相應列的協方差，你是4*4的原始方陣，所以就是4*4的矩陣。
1.先來驗證cov 對角線是相應列方差：
>>var(x(:,1))
ans =
0.6667
>>var(x(:,2))
ans =
4.6667
>>var(x(:,3))
ans =
10.9167
>>var(x(:,4))
ans =
16.2500
>> diag(cov(x))
ans =
0.6667
4.6667
10.9167
16.2500
>>
從上面結果可以看出cov對角線就是每一列方差。
2.下面來驗證非對角線列是相應列的協方差
d(x+y)=d(x)+d(y)+2cov(x，y)
因此 coc(x,y)=(d(x+y)-d(x)-d(y))/2 (a)
我們來驗證cov(x,y)(4,3)
據a式
>> (var(x(:,3)+x(:,4))-var(x(:,3))-var(x(:,4)))/2
ans =
13.0833
>>值正好等於cov(x,y)(4,3)， cov(x,y)(3,4)。
3.疑問
cov(x,y)=exy - ex*ey
但是我按這種方法算，不對。如下：
>> mean(x(:,4).*x(:,3))-mean(x(:,4)).*mean(x(:,3))
ans =
9.8125
有大牛知道為什麼不？ 謝謝了。
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