最美麗的程式語言Scheme 前三章複習

今天這講，我們將複習一下前三章學過的內容。我們可以試試以下幾個問題，看看有沒有好的解決方案。

1、請將下列表示式變換為字首形式。

(5 + 4 + (2 - (3 - (6 + 4 / 5)))) / (3 * (6 - 2) * (2 - 7))

呵呵，這種問題，我們處理起來可以借用分治處理方法。

我們首先對整個表示式進行劃分，這裡比較明顯的是乙個除法操作將兩個表示式隔開。因此，我們可以先把除法操作作為第乙個分界點。

然後，我們可以分別對左子表示式和右子表示式進行求解。這裡，左、右子表示式可以用順序求值方法得到結果。

2、請定義乙個過程，它以三個數作為引數，返回其中較大的兩個數之和。

這個問題，我們用常規的思考方法，是對這三個引數兩兩比較，把較大的兩個挑選出來。

如果我們用cond表示式的話一共有三種情況（假定三個引數是x，y，z）：(x, y)，(x, z)，(y, z)。

那麼我們可以用下列方法求解：

當然，作為函式式程式語言的乙個非常重要的特性就是遞迴的執行效率。由於fpl大多採用解釋執行的方式，因此在進行遞迴時，不會使應用程式的棧溢位，這樣我們就能大膽地使用遞迴，來簡化表示式。下面就提供這個問題的遞迴解法：

這個思路其實也很清晰。先嘗試選出y和z，如果不滿足情況，那麼遞迴判斷z和x，最後再判斷x和y。

3、ben bitdiddle發明了一種檢測方法，能夠確定直譯器究竟採用哪種順序求值，採用應用序還是正則序。他定義了兩個過程：

如果是應用序求值會得到什麼結果？正則序會得到什麼結果？

如果是應用序的話，在呼叫test之前就會把(p)給計算出來，然後代入test中去計算。如果是正則序的話則相當於把test看作為乙個巨集，直接把(p)表示式代入到test中，等到要獲得其結果時再做計算。

mit-gnu-scheme採用的是應用序，因此這個值是無法被求出的。如果是正則序的話我們應該獲得結果0。