這是個較簡單的邏輯電路，當輸入1、輸入2、輸入3分別為true、true、false或false、true、false時，輸出為true。
有輸出無論如何都不可能為true的邏輯電路嗎？有。下面就是乙個簡單的例子。
上面這個邏輯電路中，無論輸入是什麼，輸出都是false。我們就說，這個邏輯電路不存在使輸出為true的一組輸入。
回到上文，給定乙個邏輯電路，問是否存在一種輸入使輸出為true，這即邏輯電路問題。
邏輯電路問題屬於npc問題。這是有嚴格證明的。它顯然屬於np問題，並且可以直接證明所有的np問題都可以約化到它（不要以為np問題有無窮多個將給證明造成不可逾越的困難）。證明過程相當複雜，其大概意思是說任意乙個np問題的輸入和輸出都可以轉換成邏輯電路的輸入和輸出（想想計算機內部也不過是一些0和1的運算），因此對於乙個np問題來說，問題轉化為了求出滿足結果為true的乙個輸入（即乙個可行解）。
有了第乙個npc問題後，一大堆npc問題就出現了，因為再證明乙個新的npc問題只需要將乙個已知的npc問題約化到它就行了。後來，hamilton迴路成了npc問題，tsp問題也成了npc問題。現在被證明是npc問題的有很多，任何乙個找到了多項式演算法的話所有的np問題都可以完美解決了。因此說，正是因為npc問題的存在，p=np變得難以置信。p=np問題還有許多有趣的東西，有待大家自己進一步的挖掘。攀登這個資訊學的巔峰是我們這一代的終極目標。現在我們需要做的，至少是不要把概念弄混淆了。
matrix67
摘自：http://matrix-67.spaces.live.com/blog/cns!420b543611ba4e21!621.entry
P問題 NP問題和NPC問題
p就是能在多項式時間內解決的問題 np就是能在多項式時間驗證答案正確與否的問題。p是否等於np實質上就是在問，如果對於乙個問題我能在多項式時間內驗證其答案的正確性，那麼我是否能在多項式時間內解決它？再說說np hardness和np completenes.這裡涉及乙個概念，不妨稱為問題之間的歸約。...
P問題 NP問題 NPC問題 NP難問題的概念
你會經常看到網上出現 這怎麼做，這不是np問題嗎 這個只有搜了，這已經被證明是np問題了 之類的話。你要知道，大多數人此時所說的np問題其實都是指的npc問題。他們沒有搞清楚np問題和npc問題的概念。np問題並不是那種 只有搜才行 的問題，npc問題才是。好，行了，基本上這個誤解已經被澄清了。下面...
P問題，NP問題，NPC問題，NP hard問題
1.p問題 乙個問題能找到乙個在多項式時間裡解決他的演算法 2.np問題 在多項式時間找不到問題的解，但可在多項式時間驗證問題的解 所有p問題都是np問題 3.npc問題 存在乙個np問題，所有其他np問題都可以約化為它 是乙個np問題 所有np問題都可約化為它 一元二次方程可以約化一元一次方程 一...