遇到過一種比較特殊的佇列，以前我習慣叫它「雙端佇列」，可能是當時的誤解，先假想一下如下的情況：
有一堆元素，每個元素有乙個關鍵值key，乙個代表位置的pos。對於乙個給定的位置p，我要找與這個位置距離不超過k的最小（大）的值。但是還有乙個重要限制，這堆元素得乙個乙個處理和查詢，先處理的元素的pos必須比後處理的元素的pos要小。就是說，第乙個元素處理，第二個元素處理。。。第i個元素處理，這時候如果要查詢，只能查詢跟第i個元素距離為k的最小（大）的前面處理過的元素，我姑且定位為這種查詢為「立即查詢」吧。這裡有點不好理解，或者說，這麼苛刻的條件，這種結構會有什麼用武之地，慢慢來，後面你就會明白。
我繼續沿用「雙端佇列」來稱呼我所要表達的這種結構，「雙端佇列」支援兩種操作，一是插入，二是出佇列，出來的這個元素是和給定的乙個pos值不超過k距離的最小（大）的元素。
下面以支援彈出最小元素為例，最大類似
1.基本結構：
令元素為e(key,pos)，表示關鍵字為key，位置為pos的元素；令查詢q(pos,k)，查詢前面出現的，跟pos位置不超過k的最小元素。
2.插入操作：
佇列中將維護乙個有序單調非降的序列，當插入元素e(key, pos)時，按key二分查詢，查詢的落點將落在》key的第乙個，如：
que(key):1 2 3 4 7
如果插入3，那麼落點是4這個位置，然後修改隊尾指標r，使得佇列調整為que(key): 1 2 3 3，也就是說4，7都被刪除了。為什麼呢？因為我後面如果有查詢（出佇列），我要找最小值，而且，根據前面我們說的必須條件，前面先處理的元素的pos要比我當前小，也就是說4，7的pos比後面的3小，故後面的查詢q(pos,k)，無論是pos還是key，4，7比新來的3都沒有優勢，不可能是他們，所以刪除也無妨。
這裡f是佇列的頭位置，而r是佇列的尾位置的下乙個。
3.出佇列操作（查詢）
出佇列很簡單，因為已經是乙個有序非降的序列，所以越前面的元素越小，但是，可能其距離不滿足要求。這時有個減小佇列的維護，如果前面的元素不滿足條件，那麼這些元素都可以從佇列中刪除了，因為後面的查詢操作將更加不能滿足距離要求（還記得必須條件嗎）。
我將給乙個列子來說明這個「雙端佇列」的乙個應用：
這道題目的意思是：給定乙個陣列，如[1 3 -1 -3 5 3 6 7]，給定乙個視窗m=3，視窗從左到又移動，輸出每次視窗中的最小最大值。
該例子[1 3 -1] -3 5 3 6 7,最小-1，最大3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7,最小-3，最大3
等等。。。
其實就是每次查詢跟第i個元素距離不超過m的最小（大），在這裡每個元素的key是其值，pos是出現的下標。滿足pos越後面越大，而且每次都是「立即查詢」。故可用「雙端佇列」求解。
其他在一些dp類中，也很有可能用到它來做優化，08年北京賽區regional中就有乙個又此結構優化的dp的題目，具體忘記了。
下面是pku2828的**：
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