今天要講的是三維變換的內容，課程比較枯燥。主要是因為很多函式在單獨使用時都不好描述其效果，我只好在最後舉乙個比較綜合的例子。希望大家能一口氣看到底了。只看一次可能不夠，如果感覺到迷糊，不妨多看兩遍。有疑問可以在下面跟帖提出。
我也使用了若干圖形，希望可以幫助理解。
在前面繪製幾何圖形的時候，大家是否覺得我們繪圖的範圍太狹隘了呢？座標只能從-1到1，還只能是x軸向右，y軸向上，z軸垂直螢幕。這些限制給我們的繪圖帶來了很多不便。
我們生活在乙個三維的世界——如果要觀察乙個物體，我們可以：
1、從不同的位置去觀察它。（檢視變換）
2、移動或者旋轉它，當然了，如果它只是計算機裡面的物體，我們還可以放大或縮小它。（模型變換）
3、如果把物體畫下來，我們可以選擇：是否需要一種「近大遠小」的透視效果。另外，我們可能只希望看到物體的一部分，而不是全部（剪裁）。（投影變換）
4、我們可能希望把整個看到的圖形畫下來，但它只佔據紙張的一部分，而不是全部。（視口變換）
這些，都可以在opengl中實現。
opengl變換實際上是通過矩陣乘法來實現。無論是移動、旋轉還是縮放大小，都是通過在當前矩陣的基礎上乘以乙個新的矩陣來達到目的。關於矩陣的知識，這裡不詳細介紹，有興趣的朋友可以看看線性代數（大學生的話多半應該學過的）。
opengl可以在最底層直接操作矩陣，不過作為初學，這樣做的意義並不大。這裡就不做介紹了。
1、模型變換和檢視變換
從「相對移動」的觀點來看，改變觀察點的位置與方向和改變物體本身的位置與方向具有等效性。在opengl中，實現這兩種功能甚至使用的是同樣的函式。
由於模型和檢視的變換都通過矩陣運算來實現，在進行變換前，應先設定當前操作的矩陣為「模型檢視矩陣」。設定的方法是以gl_modelview為引數呼叫glmatrixmode函式，像這樣：
glmatrixmode(gl_modelview);
通常，我們需要在進行變換前把當前矩陣設定為單位矩陣。這也只需要一行**：
glloadidentity();
然後，就可以進行模型變換和檢視變換了。進行模型和檢視變換，主要涉及到三個函式：
gltranslate*，把當前矩陣和乙個表示移動物體的矩陣相乘。三個引數分別表示了在三個座標上的位移值。
glrotate*，把當前矩陣和乙個表示旋轉物體的矩陣相乘。物體將繞著(0,0,0)到(x,y,z)的直線以逆時針旋轉，引數angle表示旋轉的角度。
glscale*，把當前矩陣和乙個表示縮放物體的矩陣相乘。x,y,z分別表示在該方向上的縮放比例。
注意我都是說「與xx相乘」，而不是直接說「這個函式就是旋轉」或者「這個函式就是移動」，這是有原因的，馬上就會講到。
假設當前矩陣為單位矩陣，然後先乘以乙個表示旋轉的矩陣r，再乘以乙個表示移動的矩陣t，最後得到的矩陣再乘上每乙個頂點的座標矩陣v。所以，經過變換得到的頂點座標就是((rt)v)。由於矩陣乘法的結合率，((rt)v) = (r(tv))，換句話說，實際上是先進行移動，然後進行旋轉。即：實際變換的順序與**中寫的順序是相反的。由於「先移動後旋轉」和「先旋轉後移動」得到的結果很可能不同，初學的時候需要特別注意這一點。
opengl之所以這樣設計，是為了得到更高的效率。但在繪製複雜的三維圖形時，如果每次都去考慮如何把變換倒過來，也是很痛苦的事情。這裡介紹另一種思路，可以讓**看起來更自然（寫出的**其實完全一樣，只是考慮問題時用的方法不同了）。
讓我們想象，座標並不是固定不變的。旋轉的時候，座標系統隨著物體旋轉。移動的時候，座標系統隨著物體移動。如此一來，就不需要考慮**的順序反轉的問題了。
以上都是針對改變物體的位置和方向來介紹的。如果要改變觀察點的位置，除了配合使用glrotate*和gltranslate*函式以外，還可以使用這個函式：glulookat。它的引數比較多，前三個引數表示了觀察點的位置，中間三個引數表示了觀察目標的位置，最後三個引數代表從(0,0,0)到 (x,y,z)的直線，它表示了觀察者認為的「上」方向。
2、投影變換
投影變換就是定義乙個可視空間，可視空間以外的物體不會被繪製到螢幕上。（注意，從現在起，座標可以不再是-1.0到1.0了！）
opengl支援兩種型別的投影變換，即透視投影和正投影。投影也是使用矩陣來實現的。如果需要操作投影矩陣，需要以gl_projection為引數呼叫glmatrixmode函式。
glmatrixmode(gl_projection);
通常，我們需要在進行變換前把當前矩陣設定為單位矩陣。
glloadidentity();
透視投影所產生的結果類似於**，有近大遠小的效果，比如在火車頭內向前照乙個鐵軌的**，兩條鐵軌似乎在遠處相交了。
使用glfrustum函式可以將當前的可視空間設定為透視投影空間。其引數的意義如下圖：
宣告：該來自www.opengl.org，該是《opengl程式設計指南》一書的附圖，由於該書的舊版（第一版，2023年）已經流傳於網路，我希望沒有觸及到版權問題。
也可以使用更常用的gluperspective函式。其引數的意義如下圖：
宣告：該來自www.opengl.org，該是《opengl程式設計指南》一書的附圖，由於該書的舊版（第一版，2023年）已經流傳於網路，我希望沒有觸及到版權問題。
正投影相當於在無限遠處觀察得到的結果，它只是一種理想狀態。但對於計算機來說，使用正投影有可能獲得更好的執行速度。
使用glortho函式可以將當前的可視空間設定為正投影空間。其引數的意義如下圖：
宣告：該來自www.opengl.org，該是《opengl程式設計指南》一書的附圖，由於該書的舊版（第一版，2023年）已經流傳於網路，我希望沒有觸及到版權問題。
如果繪製的圖形空間本身就是二維的，可以使用gluortho2d。他的使用類似於glorgho。
3、視口變換
當一切工作已經就緒，只需要把畫素繪製到螢幕上了。這時候還剩最後乙個問題：應該把畫素繪製到視窗的哪個區域呢？通常情況下，預設是完整的填充整個視窗，但我們完全可以只填充一半。（即：把整個圖象填充到一半的視窗內）
宣告：該來自www.opengl.org，該是《opengl程式設計指南》一書的附圖，由於該書的舊版（第一版，2023年）已經流傳於網路，我希望沒有觸及到版權問題。
使用glviewport來定義視口。其中前兩個引數定義了視口的左下腳（0,0表示最左下方），後兩個引數分別是寬度和高度。
4、操作矩陣堆疊
本文源自：http://blog.chinaunix.net/u/26313/showart_218525.html
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