【問題如下】
n盞燈排成一排，從1到n按順序依次編號，有n個人也從1到n編號。第乙個人(1號)將燈全部關掉，第二個人(2號)將凡是2和2的倍數的燈開啟，第三個人(3號)將凡是3和3的倍數的燈做相反的處理，以後的人都和三號一樣，將凡是與自己編號相同的燈和是自己編號倍數的燈做相反的處理，請問：當第n個人操作後，哪盞燈是亮的。(n<1000)
【**詳情】
在上題中，只要我們想想，就會發現乙個事實。
例如：16=1*16=2*8=4*4
14=1*14=2*7
上面的式子告訴我們因子是成對出現的。
16號燈的狀態是關著的，而14號燈的狀態是關著的。
為什麼會這樣呢？首先，我們要知道，這道題一開始燈的狀態是全開的。
其次，我們來考慮16號燈，我們會發現，編號為1的人將把16號燈關上，而編號為16號的人會再次將它開啟，對應的我們會發現一條定理：
編號為n的燈的狀態是怎樣的，完全取決於n的因子的個數，因子為偶數，狀態不變，因子為奇數，狀態改變。
要想判斷乙個數的因子數是奇是偶，我們只需判斷這個數是否為完全平方數即可。就像16=4*4一樣。
【**詳情】 注：
如哪位高手發現錯誤，還請相告！
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