給定乙個最多包含40億個隨機排列的32位整數的順序檔案，找出乙個不在檔案中一32位整數。
1、在檔案中至少存在這樣乙個數？
2、如果有足夠的記憶體，如何處理？
3、如果記憶體不足，僅可以用檔案來進行處理，如何處理？
答案：1、32位整數，包括-2146473648~~2146473647，約42億個整數，而檔案中只有40億個，必然有整數少了。
2、如果採用位數思想來存放，則32位整數最多需要占用43億個位。約512mb的記憶體空間。
3、記憶體不足，可以採用如下思想：
1、按最高位分為兩段，沒有出現的那個數，肯定在比較小的段裡面。
如果比較少的段最高位為1，那麼缺少的那個數的最高位也為1.
如果比較少的段最高位為0，那麼少的那個數的最高位也是0.
依次按以上方法去處理每個位。
測每個整數的每個bit是0還是1，讀取n=40億個整數，第1個bit為0或為1的放到不同的檔案中（每個至多為n/2億），少於n/2個數的那組 必定缺少某個數,接著探測第2個bit是0還是1，輸入至多n/2億，輸出至多n/4億，少於n/4個數的那組 必定缺少某個數，以此類推,總的執行時間和n成正比。通過對某組排序掃瞄可以得到缺失的數，這樣執行時間變為o(logn)。
q2:給定乙個包含4300000000個32位整數的順序檔案，請問如何找到乙個至少出現兩次的整數？
解答：二分查詢
。由於4.3g>32位的整數空間，根據鴿籠原理，肯定會有重複的整數
。搜尋範圍從所有的32位正整數開始（全部當成unsigned int，簡化問題），即[0, 2^32)，中間值即為2^31。然後遍歷檔案，如果小於2^31的整數個數大於n/2=2^31，則調整搜尋範圍為[0, 2^31]，反之亦然；然後再對整個檔案再遍歷一遍，直到得到最後的結果。t(n) = t(n/2) + n，總體的複雜度為o(logn)。
例子：陣列[4,2,5,1,3,6,3,7,0,7]，假定從3位的整數空間內搜尋。第一次的範圍為[0,8)，遍歷過後發現[0,4)範圍內的整數個數為5，於是調整為搜尋[0,4)範圍內的整數。第二次發現[2, 4)範圍內的證書為3，大於2，於是調整為[2, 4)。再經過第三次的遍歷，找出3為重複出現的整數。
二分查詢另類 程式設計珠璣第四章
這是 程式設計珠璣 第四章的問題 如果最初的二分查詢對你來說太簡單了 大家肯定都是這麼感覺的.那麼請你試一下其變型 在p中返回t在陣列x中第一次出現時的位置 即如果乙個陣列多次出現的話，原先的演算法所返回的是眾多位置的中的任意乙個 你的 應該對陣列元素進行對數次比較，可能要進行log2n此這樣的比較...
程式設計珠璣第2章 習題解答
a 給定乙個最多包含40億個隨機排列的32為整數的順序檔案，找出乙個不存在檔案中的32位整數 在檔案中至少缺失乙個這樣的數 為什麼？在具有足夠記憶體的情況下，如何解決該問題？如何有幾個外部的 臨時 檔案可用，但是僅有幾百位元組的記憶體，又該如何解決問題？1.在檔案中至少缺失乙個這樣的數？為什麼呢？這...
關於程式設計珠璣第2章的整理
給定乙個最多包含40億個隨機排列的32位整數的順序檔案，找出乙個不在檔案中一32位整數。1 在檔案中至少存在這樣乙個數？2 如果有足夠的記憶體，如何處理？3 如果記憶體不足，僅可以用檔案來進行處理，如何處理？答案 1 如果採用位圖思想來存放，則32位整數最多需要占用43億個位。約512mb的記憶體空...