微軟面試題day 7（找陣列中唯一出現兩次的數）

題：假設你有乙個用1001個整數組成的陣列，這些整數是任意排列的，但是你知道所有的整數都在1到1000(包括1000)之間。此外，除乙個數字出現兩次外，其他所有數字只出現一次。假設你

只能對這個陣列做一次處理，用一種演算法找出重複的那個數字。如果你在運算中使用了輔助的儲存方式，那麼你能找到不用這種方式的演算法嗎?

分析：

方法一、若

使用輔助的儲存方式，該選擇何種儲存方式呢？

可使用hash的儲存方式，以1到1000作為hash表的索引，遍歷原陣列，統計各數字出現的個數並儲存到以該數字為索引值的hash表中，若某個hash[x]的值為2則退出迴圈，x就是重複出現兩次的數字。時間複雜度最壞是o(n)。

優點：高效率，缺點：消耗的記憶體空間過大。

**如下：

view plain

int fun1(const

int a)

; int x=0;

for(int i = 0; i<1001; i++)

} return x;

}

方法二、若不使用輔助的儲存方式呢？

已知1001個整數組成的陣列只有乙個數字出現了兩次，且整數都在1到1000之間，

所以可推得陣列裡面包含了1到1000之間的所有數字為[1,2,3……1000]和乙個出現兩次的x為1到1000中的任乙個數字。這樣就可以計算原陣列裡的所有數字之和s1和等差數列[1,2,3……1000]

的和s2，再計算s1與s2之差，該差就是原陣列中出現兩次的數字x。時間複雜度是固定的o(n)。優缺點：記憶體空間消耗幾乎沒有，但是效率要輸於使用hash表的儲存方式。**如下：

view plain

int fun2(const

int a)

return s1-s2;

}