這是之前朋友出的一道題目，感覺不錯，就拿來分享一下。
問題如下：
乙個單向鍊錶，怎麼判斷他是否存在環？
圖示：
對於最簡單的做法就是：
用乙個指標走一圈，如果重複遇到其他任何乙個指標，則證明有環。
但是這樣做的問題就是：
單指標需要留下腳印，會弄髒鍊錶資料，而如果不能髒資料的話，就需要增加乙個容器，並且增加查詢的開銷。
有沒有更好的方法呢？有的，定義一對快慢指標分別為ptr_fast,ptr_slow，ptr_slow走一步，ptr_fast走兩步，如果ptr_slow和ptr_fast最終能相遇，那麼證明有環。
解釋如下：
畫圖：
設步長分別為x和y，鍊錶回環結點數為n，非環回環為m
設經過t次跨步，則只要xt和yt對n同餘並且xt和yt都大於m就可以相遇(假設x>y)
xt-yt=pn
yt>m
得到：
t=pn/(x-y) > m/y(只需pn可整除(x-y))
指標移動次數為(x+y)t=(x+y)/(x-y)*pn
而要想pn永遠整除(x-y)，那麼x-y=1即可。在x-y固定為1的情況下x+y越小，則移動次數越少，也即指標比較次數越少，所以x為2，y為1。
其實還有第二個問題，即，假設ptr_fast在ptr_slow走完一圈前相遇，那環的長度和鍊錶的長度分別為多少。（注意：以下方法是有問題的，如果ab足夠長的話，那可能是在好幾圈之後相遇的）
我們根據第乙個問題的結論，假設ptr_fast和ptr_slow在c點相遇。
圖示：
假設x是速度，t是時間。
則對ptr_slow:
ab+bc = x * t
對ptr_fast:
ab+bc+cb+bc = 2x*t
所以得出:
cb + bc = ab + bc
即： cb = ab
所以環的長度就求出來了，即bc+cb = bc + ab = ptr_slow走的路程。
那鍊錶的長度呢？
現在已經有了ab+bc的長度，只需要知道ab或者cb的長度即可：
再建立乙個指標ptr_new,讓ptr_new從head開始，和ptr_slow同時開始走，都是每次一步，由於ab == cb，所以他們相交的地方就是b點。所以即可得到整個鍊錶的長度。
如果不是在慢指標走一圈內相遇，我還沒有想到有算出環的長度和鍊錶長度的方法，大家如果有答案歡迎告知~~
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