2023年8月18日，阿里巴巴程式設計公開賽a題。
本題類似我曾今玩過的的乙個nds解密遊戲《雷頓教授與魔神之笛》裡的一道謎題。遊戲裡是給你15個圍成圈的水龍頭，開始它們全都是開啟漏水的。接著你要跟電腦博弈，從電腦開始，雙方可以選擇關閉連續的兩個水龍頭（當然，已關的不能再開啟了）也可以只選擇關掉乙個，最終沒水龍頭可關的將失敗。在沒學相關知識之前那迷題一直讓我挺頭疼的。。。
那個遊戲的答案解法是，由於電腦一定會先關掉兩個水龍頭，接著你只要關掉剩餘水龍頭的中間那個，因而將剩餘的水龍頭分成數目相等的兩個部分。那後無論電腦操作哪一部分的一或二個水龍頭，你只要一樣對稱地關掉另一部分得水龍頭。那你一定會是勝利者！
本題相當於是該迷題的乙個拓展。
我們首先要分幾種情況考慮：
1.當 k=1時，若n為奇數，則first wins，n為偶數則second wins。
2.當 k>=n時，first wins。
3.當 n>k>1時，情況類似上面提到過的謎題，若first的最先操作使得剩下的水龍頭為偶數，如果你能把剩下的取完那就直接勝利，如果不能那就拿走中間的若干個偶數個硬幣使得剩下的硬幣被分為數目相等的兩堆。接著對方對某堆進行操作你就對另一堆進行同樣的操作，這時是second wins。first的最先操作使得剩下的水龍頭為奇數時同理可證second wins。
那就ok了。
code:
#includeusing namespace std;
int t,n,k,case=1;
int main()
{ cin>>t;
while(t--)
{cin>>n>>k;
if(k==1)
if(n%2==0)
{cout<<"case "<=n)
{cout<<"case "<
這個問題是取子中比較簡單的一種。
除此之外還有很多取子問題，比如nim取子以及它的許多變種等。
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