概述
2)從左到右把上述頻率按從小到大的順序排列。
3)每一次選出最小的兩個值，作為二叉樹的兩個葉子節點，將和作為它們的根節點，這兩個葉子節點不再參與比較，新的根節點參與比較。
4)重複(3)，直到最後得到和為1的根節點。
將形成的二叉樹的左節點標0，右節點標1。把從最上面的根節點到最下面的葉子節點路徑中遇到的0，1序列串起來，得到各個符號的編碼。
可以看到，符號只能出現在樹葉上，任何乙個字元的路徑都不會是另一字元路徑的字首路徑，這樣，字首編碼也就構造成功了。
這樣一棵二叉樹在資料結構課程中稱之為huffman樹，常用於最佳判定，它是最優二叉樹，是一種帶權路徑長度最短的二叉樹。所謂樹的帶權路徑長度，就是樹中所有的葉結點的權值乘上其到根結點的路徑長度(若根結點為0層，葉結點到根結點的路徑長度為葉結點的層數)。樹的帶權路徑長度記為：wpl＝ (w1*l1＋w2*l2＋w3*l3＋…＋wn*ln)，n個權值wi(i＝1，2，…n)構成一棵有n個葉結點的二叉樹，相應的葉結點的路徑長度為 li(i＝1，2，…n)。huffman樹得出的wpl值最小。
2 2在對一幅大小為100，672bytes 8位bmp影象檔案進行huffman編碼過程中，作者按照以下步驟實現了的壓縮和解壓縮演算法。
1)掃瞄位**件的全部資料(對應用於調色盤的編碼)，完成資料頻度的統計。
2)依據資料出現的頻度建立哈夫曼樹。
3)將哈夫曼樹的資訊寫入輸出檔案(壓縮後檔案)，以備解壓縮時使用。
4)進行第二遍掃瞄，將原檔案所有編碼資料轉化為哈夫曼編碼，儲存到輸出檔案。解壓縮則為逆過程，以下是編碼和解碼的實現演算法。
a)定義資料結構node如下：
struct node
；//父節點為－1的節點是樹根
bmp huff code(bmp tree［node］ parent，node)；//若不為－1則遞迴
if(child≠－1)；//若不為葉節點
c)解碼時從樹根開始，遇1取右節點，遇0取左節點，直到找到節點號小於256的節點(葉節點)。
huhnun解碼過程如下：
int expand huffman(void)
//取當前節點的左節點號；
else if(head flag＝1)若為「1」
//取當前節點的右節點號；
}while(node>＝256)；//節點號大於256繼續迴圈
}expanddata-buffer［counter＋＋］＝node；//輸出解碼得到乙個位元組
壓縮後的檔案大小為48，431bytes，壓縮比為48 1%，解壓縮後的資料讀出的影象正常。
演算法原理：
ht首先被提出來，是為了解決這樣的問題：
對於n種資料（比如5種資料：a、b、c、d、e），在出現的頻率已知的情況下（比如分別出現了3、5、2、6、4次），如何用不等長的01串來分別表示它們，使01串的總長度最短。
比如原始串：abadbcbdabedbdedcede 對於這個問題，首先得到：任何乙個01串都不能是其他01串的字首
。也就是說，如果用「10」來表示a，那麼其他01串就不能以「10」開頭。
建立01串的步驟如下： 首先找到出現最少的兩個資料（a、c），分別以它們為左右子樹，
建立乙個二叉樹。並將它們出現次數之和作為根節點：
1) 5 5b 6d 4e
/ /
3a 2c
然後從剩下的4個數舉重找到兩個最小的，做同上的操作，知道只
剩乙個資料為止：
2) 5 9 6d
/ / / /
3a 2c 5b 4e
3)
11 9
/ / / /
5 6d 5b 4e
/ /
3a 2c
4)
20 / /
11 9
/ / / /
5 6d 5b 4e
/ /
3a 2c
最後從根節點開始，每個左子樹填0，右子樹填1：
root
/ /
0 1
/ / / /
0 1d 0b 1e
/ /
0a 1c
這樣每個資料對應的01串就是從根節點到資料所在的葉子節點的路
徑： a: 000
b: 10
c: 001
d: 01
e: 11
這樣原始串abadbcbdabedbdedcede就成了：
000100000110001100100010110110011101001110111
壓縮：
把256個ascii碼看作256種資料，分析它們出現的次數，建立ht，
得到256個01串。用這256個01串去替換原來的字元並按照二進位制處理，
就可以得到壓縮後的檔案了。
文章出處：http://www.diybl.com/course/3_program/c++/cppjs/2007114/83951_5.html
哈夫曼演算法編碼原理與應用
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