初識a*演算法
sunway
目 錄
1 何謂啟發式搜尋演算法
2 初識a*演算法
寫這篇文章的初衷是應乙個網友的要求，當然我也發現現在有關人工智慧的中文站點實在太少，我在這裡拋磚引玉，希望大家都來熱心的參與。還是說正題，我 先拿a*演算法開刀，是因為a*在遊戲中有它很典型的用法，是人工智慧在遊戲中的代表。a*演算法在人工智慧中是一種典型的啟發式搜尋演算法，為了說清楚a*算 法，我看還是先說說何謂啟發式演算法。
1、何謂啟發式搜尋演算法
在說它之前先提提狀態空間搜尋。狀態空間搜尋，如果按專業點的說法就是將問題求解過程表現為從初始狀態到目標狀態尋找這個路徑的過程。通俗點說，就是 在解乙個問題時，找到一條解題的過程可以從求解的開始到問題的結果（好象並不通俗哦）。由於求解問題的過程中分枝有很多，主要是求解過程中求解條件的不確 定性，不完備性造成的，使得求解的路徑很多這就構成了乙個圖，我們說這個圖就是狀態空間。問題的求解實際上就是在這個圖中找到一條路徑可以從開始到結果。 這個尋找的過程就是狀態空間搜尋。
常用的狀態空間搜尋有深度優先和廣度優先。廣度優先是從初始狀態一層一層向下找，直到找到目標為止。深度優先是按照一定的順序前查詢完乙個分支，再查詢另乙個分支，以至找到目標為止。這兩種演算法在資料結構書中都有描述，可以參看這些書得到更詳細的解釋。
前面說的廣度和深度優先搜尋有乙個很大的缺陷就是他們都是在乙個給定的狀態空間中窮舉。這在狀態空間不大的情況下是很合適的演算法，可是當狀態空間十分大，且不**的情況下就不可取了。他的效率實在太低，甚至不可完成。在這裡就要用到啟發式搜尋了。
啟發式搜尋就是在狀態空間中的搜尋對每乙個搜尋的位置進行評估，得到最好的位置，再從這個位置進行搜尋直到目標。這樣可以省略大量無畏的搜尋路徑，提 到了效率。在啟發式搜尋中，對位置的估價是十分重要的。採用了不同的估價可以有不同的效果。我們先看看估價是如何表示的。
啟發中的估價是用估價函式表示的，如：
f(n) = g(n) + h(n)
2、初識a*演算法
啟發式搜尋其實有很多的演算法，比如：區域性擇優搜尋法、最好優先搜尋法等等。當然a*也是。這些演算法都使用了啟發函式，但在具體的選取最佳搜尋節點時的 策略不同。象區域性擇優搜尋法，就是在搜尋的過程中選取「最佳節點」後捨棄其他的兄弟節點，父親節點，而一直得搜尋下去。這種搜尋的結果很明顯，由於捨棄了 其他的節點，可能也把最好的節點都捨棄了，因為求解的最佳節點只是在該階段的最佳並不一定是全域性的最佳。最好優先就聰明多了，他在搜尋時，便沒有捨棄節點 （除非該節點是死節點），在每一步的估價中都把當前的節點和以前的節點的估價值比較得到乙個「最佳的節點」。這樣可以有效的防止「最佳節點」的丟失。那麼 a*演算法又是一種什麼樣的演算法呢？其實a*演算法也是一種最好優先的演算法。只不過要加上一些約束條件罷了。由於在一些問題求解時，我們希望能夠求解出狀態空 間搜尋的最短路徑，也就是用最快的方法求解問題，a*就是幹這種事情的！我們先下個定義，如果乙個估價函式可以找出最短的路徑，我們稱之為可採納性。a* 演算法是乙個可採納的最好優先演算法。a*演算法的估價函式可表示為：
f'(n) = g'(n) + h'(n)
這裡，f'(n)是估價函式，g'(n)是起點到終點的最短路徑值，h'(n)是n到目標的最斷路經的啟發值。由於這個f'(n)其實是無法預先知道 的，所以我們用前面的估價函式f(n)做近似。g(n)代替g'(n)，但 g(n)>=g'(n)才可（大多數情況下都是滿足的，可以不用考慮），h(n)代替h'(n)，但h(n)<=h'(n)才可（這一點特別 的重要）。可以證明應用這樣的估價函式是可以找到最短路徑的，也就是可採納的。我們說應用這種估價函式的最好優先演算法就是a*演算法。哈。你懂了嗎？肯定沒 懂。接著看。
舉乙個例子，其實廣度優先演算法就是a*演算法的特例。其中g(n)是節點所在的層數，h(n)=0，這種h(n)肯定小於h'(n)，所以由前述可知廣度優先演算法是一種可採納的。實際也是。當然它是一種最臭的a*演算法。
再說乙個問題，就是有關h(n)啟發函式的資訊性。h(n)的資訊性通俗點說其實就是在估計乙個節點的值時的約束條件，如果資訊越多或約束條件越多則排除 的節點就越多，估價函式越好或說這個演算法越好。這就是為什麼廣度優先演算法的那麼臭的原因了，誰叫它的h(n)=0，一點啟發資訊都沒有。但在遊戲開發中由 於實時性的問題，h(n)的資訊越多，它的計算量就越大，耗費的時間就越多。就應該適當的減小h(n)的資訊，即減小約束條件。但演算法的準確性就差了，這 裡就有乙個平衡的問題。可難了，這就看你的了！
好了我的話也說得差不多了，我想你肯定是一頭的霧水了，其實這是寫給懂a*演算法的同志看的。哈哈。你還是找一本人工智慧的書仔細看看吧！我這幾百字是不足以將a*演算法講清楚的。只是起到拋磚引玉的作用希望大家熱情參與嗎。
初識A 演算法
寫這篇文章的初衷是應乙個的要求，當然我也發現現在有關人工智慧的中文站點實在太少，我在這裡拋磚引玉，希望大家都來熱心的參與。還是說正題，我先拿a 演算法開刀，是因為a 在遊戲中有它很典型的用法，是人工智慧在遊戲中的代表。a 演算法在人工智慧中是一種典型的啟發式搜尋演算法，為了說清楚a 演算法，我看還是...
初識A 演算法
寫這篇文章的初衷是應乙個的要求，當然我也發現現在有關人工智慧的中文站點實在太少，我在這裡拋磚引玉，希望大家都來熱心的參與。還是說正題，我先拿a 演算法開刀，是因為a 在遊戲中有它很典型的用法，是人工智慧在遊戲中的代表。a 演算法在人工智慧中是一種典型的啟發式搜尋演算法，為了說清楚a 演算法，我看還是...
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