希爾排序法基本思想

希爾排序（shell sort）又稱為「縮小增量排序」。是2023年由d.l.shell提出來的。該方法的基本思想是：先將整個待排元素序列分割成若干個子串行（由相隔某個「增量」的元素組成的）分別進行直接插入排序，然後依次縮減增量再進行排序，待整個序列中的元素基本有序（增量足夠小）時，再對全體元素進行一次直接插入排序。因為直接插入排序在元素基本有序的情況下（接近最好情況），效率是很高的，因此希爾排序在時間效率上比前兩種方法有較大提高。

具體做法：首先確定一組增量d0，d1，d2，d3，...,dt-1()其中n>d0>d1>...>dt-1=1),對於i=0,1,2,...,t-1,依次進行下面的各趟處理:根據當前增量di將n個元素分成di個組,每組中元素的下標相隔為di;再對各組中元素進行直接插入排序.

2、下面給出希爾排序演算法的執行過程。

（1）採用希爾排序法排序的各趟的結果如下:

初始:503,17,512,908,170,897,275,653,426,154,509,612,677,765,703,94

第1趟:426,17,509,612,170,765,275,94,503,154,512,908,677,897,703,653

第2趟(d2=4):170,17,275,94,426,154,509,612,503,765,512,653,677,897,703,908

第3趟(d3=2):170,17,275,94,426,154,503,612,509,653,512,765,677,897,703,908

第4趟(d1=1):17,94,154,170,275,426,503,509,512,612,653,677,703,765,897,908

（2）例如，n=8，陣列a的八個元素分別為：17，3，30，25，14，17，20，9。

給定例項的shell排序的排序過程

假設待排序檔案有10個記錄，其關鍵字分別是：

49，38，65，97，76，13，27，49，55，04。

增量序列的取值依次為：

5，3，1

排序過程如【

動畫模擬演示

】。shell排序的演算法實現

1．不設監視哨的演算法描述

using system;

using system.collections.generic;

using system.text;

namespace exshellsorter

arr[j - 1] = t;}}

} static void main(string args)

;shellsorter s = new shellsorter();

s.sort(array);

foreach (int m in array)

console.writeline("", m); }

}}注意：當增量d=1時，shellpass和insertsort基本一致，只是由於沒有哨兵而在內迴圈中增加了乙個迴圈判定條件"j>0"，以防下標越界。

2．設監視哨的shell排序演算法

具體演算法【參考書目[12] 】

演算法分析

1．增量序列的選擇

shell排序的執行時間依賴於增量序列。

好的增量序列的共同特徵：

① 最後乙個增量必須為1；

② 應該盡量避免序列中的值(尤其是相鄰的值)互為倍數的情況。

有人通過大量的實驗，給出了目前較好的結果：當n較大時，比較和移動的次數約在n

l.25到1.6n

1.25之間。

2．shell排序的時間效能優於直接插入排序

希爾排序的時間效能優於直接插入排序的原因：

①當檔案初態基本有序時直接插入排序所需的比較和移動次數均較少。

②當n值較小時，n和n

2的差別也較小，即直接插入排序的最好時間複雜度o(n)和最壞時間複雜度0(n

2)差別不大。

③在希爾排序開始時增量較大，分組較多，每組的記錄數目少，故各組內直接插入較快，後來增量d

i逐漸縮小，分組數逐漸減少，而各組的記錄數目逐漸增多，但由於已經按d

i-1作為距離排過序，使檔案較接近於有序狀態，所以新的一趟排序過程也較快。

因此，希爾排序在效率上較直接插人排序有較大的改進。

3．穩定性

希爾排序是不穩定的。參見上述例項，該例中兩個相同關鍵字49在排序前後的相對次序發生了變化。

發表於

希爾排序法基本思想

希爾排序基本思想

回溯法基本思想

氣泡排序基本思想

希爾排序法基本思想

希爾排序基本思想

回溯法基本思想

氣泡排序基本思想

相關推薦