C 實現的農曆演算法

2021-04-18 00:30:32 字數 4559 閱讀 9833

農曆演算法簡介以及公式

一、節氣的計算

先給節氣進行編號，從近日點開始的第乙個節氣編為0，編號如下及其相應的月份如下：

0 小寒 臘月

6  清明 三月

12 小暑 六月

18 寒露 九月

1 大寒 臘月

7  穀雨 三月

13 大暑 六月

19 霜降 九月

2 立春 正月

8  立夏 四月

14 立秋 七月

20 立冬 十月

3 雨水 正月

9  小滿 四月

15 處暑 七月

21 小雪 十月

4 驚蟄 二月

10 芒種 五月

16 白露 八月

22 大雪 冬月

5 春分 二月

11 夏至 五月

17 秋分 八月

23 冬至 冬月

把當天和2023年1月0日（星期日）的差稱為積日，那麼第y年（2023年算第0年）第x 個節氣的積日是

f = 365.242 * y + 6.2 + 15.22 * x - 1.9 * sin(0.262 * x)

這個公式的誤差在0.05天左右。

二、朔日的計算

從2023年開始的第m個朔日的公式是

m = 1.6 + 29.5306 * m + 0.4 * sin(1 - 0.45058 * m)

這個公式的誤差在0.2天左右。

三、年份的確定

2023年1月0日是農曆癸亥年，所以用當年減去1864，用10除得的餘數作為年份天乾的，用12除得的餘數作為年份的地支，數字對應的天乾和地支如下。

數字 0

1 23 4

5 67 8

9 10

11 天乾

甲 乙丙 丁

戊 己庚 辛

壬 癸地支

子 丑寅 卯

辰 巳午 未

申 酉戌 亥

當年的1月0日換算為積日，可以用年份減去1900得到的年數被4整除，所得商數作為 y(d4)，餘數作為y(m4)，y(m4)為零的年份是公曆閏年，積日是

d(1) = 1461 * y(d4) - 1

y(m4)不為零的年份是公曆平年，積日是

d(1) = 1461 * y(d4) + 365 * y(m4)

四、月份的確定

計算前一年冬至的積日f(0)，並用f(0)計算冬至所在的朔月m及其朔日m(0)，就可以推算冬至的農曆日期，冬至所在的農曆月份總是十一月。計算下乙個中氣f(1)和下乙個朔日m(1)，如果f(1)

太陽公轉週期，一年時間約365.2425天。

公曆為了對齊公轉週期，4年一閏，100年一停閏，400年加一閏。 400年共97閏， （365×400+97）/400 = 365.2425

農曆，乙個月相週期為一月，月相週期大約為29.53,   有大小月之分，大月30天，小月29天。月相變化受到地球公轉和月亮圍繞地球轉的共同影響，兩個都是橢圓軌道，且不在乙個平面上，非常複雜。所以，大小月變化規律不是乙個簡單的規律。

農曆為了對齊公轉週期，每19年加7個閏月，

因為，農曆的推算比較複雜， 大多使用查表法進行計算，包括我這裡提供的演算法。

我一直想實現乙個計算軌道的推算方法，因為人懶，現在還沒有什麼進展。我會繼續關注。

現在看到網上沒有找到滿意的c++查表農曆演算法法實現，所以自己實現了乙個。

以下檔案在linux   g++ (gcc) 4.1.2 環境編譯通過

//file: lunarday.h

//author: [email protected]

//2007-02-13 11:22:04

#ifndef luanr_calendar_h

#define luanr_calendar_h

namespace lunar

date;

//公曆轉農曆

date luanrdate(

int solar_year,

int solar_month,

int solar_day);}

//file: lunarday.cpp

//author: [email protected]

//2007-02-13 11:22:48

#include

"lunarday.h"

#include

<

ctime

>

#include

#include

#include

<

iostream

>

using

namespace

std;

using lunar:

:date;

//使用位元位記錄每年的情況

//0~4 共5bit 春節日份

//5~6 共2bit 春節月份

//7~19 共13bit 13個月的大小月情況(如果無閏月，最後位無效)，大月為1,小月為0

//20~23 共4bit 記錄閏月的月份，如果沒有閏月為0

static

const

int begin_year = 1901;

static

const

int number_year = 199;

static

const

unsigned

int lunar_years[199]=;

//計算這個公曆日期是一年中的第幾天

static

int dayofsolaryear(

int year,

int month,

int day )

;//閏年的情況

static

const

int leap_yday[12]=;

const

int*t_year_yday_ = normal_yday;

//判斷是否是公曆閏年

if( year % 4 =

=0 )

return t_year_yday_[month -1]

+(day -1);}

date lunar:

:luanrdate(

int solar_year,

int solar_month,

int solar_day)

int luanr_month = 1;

//計算月份和日期

for(

;luanr_month<

=13;luanr_month++)

luanr_date.day = today_luanr_yd;

//處理閏月

int leap_month =

(lunar_years[year_index]

>

>20)

& 0xf;

if(leap_month > 0 &

& leap_month < luanr_month )

assert

(leap_month <

= 12)

;luanr_date.month = luanr_month;

return luanr_date;

}

測試主函式，列印當前農曆日期

//file: chdate.cpp

//author: [email protected]

//2007-02-13 11:21:45

#include

<

iostream

>

#include

<

ctime

>

#include

"lunarday.h"

int main(

int argc,

char

*argv)

makefile檔案，如下

#makefile for chdate

cpp = g++

ld = g++

cc_flag =   

ld_flag =

file_list = lunarday.cpp chdate.cpp

obj_list =  $(file_list:%.cpp=%.o)

bin = chdate

default: $(bin)

$(bin): $(obj_list)

$(ld) $(ld_flag) -o $(bin) $(obj_list)

%.o : %.cpp

@$(cpp) $(cc_flag) -c $< -o $@

clean:

rm $(obj_list) $(bin)

執行效果如下

sideleft@doom:~/workspace/luanrday$ ./chdate

2023年12月26日

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