1.機器數和真值
計算機中只能表示0和1兩種數碼，為了表示正數和負數，需要專門選擇一位符號位來表示數的符號，一般選擇最高位，符號位為0的時候表示正數，符號位為1的時候表示負數,也就是說數的符號在計算機中數位化了。
我們把乙個數在計算機中的表示形式稱為機器數，原來實際數的本身的值叫做真值.
機器數的特點：
(1).機器數的正負號數值化;
(2).機器數表示的範圍的大小受到機器字長的限制。
位(bit)的概念: 計算機所能表示的最小資料單位，只有0和1兩種狀態，表示更大的數就要把更多的位組合起來作為乙個整體，每增加一位，所能表示的數就增大一倍.
位元組(byte)的概念:乙個位元組為8位二進位制數，是計算機處理資料的基本單位，微機的儲存器是由乙個乙個儲存單元構成的，每個儲存單元就是乙個位元組，因此儲存器是以位元組為單位編址的，儲存容量的大小也是也位元組數來度量的。
字(word)的概念: 計算機處理資料時，cpu通過資料匯流排一次訪問，加工或傳送的資料。通常由乙個位元組或者多個位元組構成.
字長(word length)的概念: 字的二進位制的位數.字長是計算機一次所能處理的實際位數的長度，所以字長是衡量計算機效能的乙個重要標誌。通常說的計算機是多少多少位的位就是指的字長.
(3).小數點不能直接標出，需要按一定方式約定小數點的位置.
2.符號數的表示方法:
為了解決帶符號的機器數在機器中運算時的問題，引出了機器數x的三種不同的編碼形式。
設x=x(1) x(2) x(3) ... x(n-1) ,其中x(i)為一位二進位制數,i=1,2,...,(n-1),
(1).原碼
若x>=0 時， [ x ]原=0 x(1) x(2) ....x(n-1);
若x<=0時， [ x ]原=1 x(1) x(2) ....x(n-1);
根據定義,有
[+0]原=0 0 0 0 0..
[-0 ]原=1 0 0 0 0...
優點:表示簡單，與真值轉換方便;
缺點:運算時需要判斷符號，增加機器的運算時間;
(2)反碼
若x>=0 時， [ x ]反=0 x(1) x(2) ....x(n-1);
若x<=0時， [ x ]反=1 x(1) x(2) ....x(n-1);
根據定義,有
[+0]反=0 0 0 0 0..
[-0 ]反=1 111111..
(3).補碼
若x>=0 時， [ x ]補=0 x(1) x(2) ....x(n-1);
若x<=0時， [ x ]補=[ x ]反+1；
根據定義,有
[+0]補=0 0 0 0 0..
[-0 ]補=00 0 0 0...
優點:補碼便於計算機運算;
3.補碼的運算
(1).若x為負數，則[ [x]補 ]補=[ x ]原
(2).=+
該式的語言表達是兩個n位二進位制數之和的補碼 等於兩數補碼之和。
當帶符號兩數採用補碼形式表示時,進行加法運算可以把符號位和數值位一起進行運算(若符號位有進製,則丟掉),結果為兩數之和的補碼形式。
(3).=+
該式表明，求可以用與相加來實現。
這裡的，即對減數進行求負操作，也就是對補碼表示的數（無論是正數還是負數）求得其相應的用補碼表示的負數（如果原來是正數，求負後得負數，原來是負數，求負後得正數）。一般稱已知 求得的過程叫變補或求負。兩個帶符號數採用補碼表示時，減法運算可以通過「變補相 加法」來實現，即 -= +
注:[ -y ]補的求法: 對[ y ]補 "連同符號位在內一起變反加1";
4.補碼運算中的溢位的解決方法
(1).使用雙符號位.
(2).使用進製
5.定點數和浮點數
(1).定點數就是小數點的位置在數中固定不變.
兩種表示方法:定點純小數和定點純整數;
(2).浮點表示法;
n=2p s
其中n表示浮點數或者實數,
s表示n的尾數，用帶符號的定點小數表示，一般用原碼表示;尾數長短規定了數字的有效位數（精度）
2表示n的底數，
p表示指數，稱為階碼，用帶符號的整數，一般用補碼表示；階碼的大小規定了數的範圍;
浮點數的表示形式
階符 階碼 尾符 尾數；
階符表示階碼的符號位，0表示為正，1表示為負；
尾符表示位數的符號位，0表示為正，1表示為負；
規格化的浮點數: 滿足 0.5<= s <1 的限制;
(3) ieee的浮點數表示方法
6.bcd碼
bcd碼：
bcd（binary coded decimal）是用二進位制編碼表示的十進位制數（見表3.3），十進位制數採用0~9十個數字，是人們最常用的。在計算機中，同乙個數可以用兩種bcd格式來表示：①壓縮的bcd碼 ②非壓縮的bcd碼
壓縮的bcd碼：
壓縮的bcd碼用4位二進位制數表示乙個十進位制數字，整個十進位制數用一串bcd碼來表示。例如，十進位制數59表示成壓縮的bcd碼為0101 1001，十進位制數1946表示成壓縮的bcd碼為0001 1001 0100 0110。
非壓縮的bcd碼：
非壓縮的bcd碼用8位二進位制數表示乙個十進位制數字，其中低4位是bcd碼，高4位是0。例如，十進位制數78表示成壓縮的bcd碼為0000 0111 0000 1000。
從鍵盤輸入資料時，計算機接收的是ascii碼，要將ascii碼表示的數轉換成bcd碼是很簡單的，只要把ascii碼的高4位清零即可。
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