此結構是將二叉樹的所有結點，按照一定的次序，儲存到一片連續的儲存單元中。因此，必須將結點排成乙個適當的線性序列，使得結點在這個序列中的相應位置能反映出結點之間的邏輯關係。這種結構特別適用於近似滿二叉樹。
在一棵具有n個結點的近似滿二叉樹中，我們從樹根起，自上層到下層，逐層從左到右給所有結點編號，就能得到乙個足以反映整個二叉樹結構的線性序列，如圖6所示。其中每個結點的編號就作為結點的名稱。
圖6 近似滿二叉樹的結點編號
因此，我們可以對樹的型別作如下說明：
tposition=integer;
treetype=record
nodecount:integer;
nodelist:array [1..maxnodecount] of labeltype;
end;
將陣列下標作為結點名稱(編號)，就可將二叉樹中所有結點的標號儲存在一維陣列中。例如，圖6中的二叉樹的順序儲存結構如圖7所示。
圖7 近似滿二叉樹的順序儲存結構
在二叉樹的這種表示方式下，各結點之間的邏輯關係是隱含表示的。近似滿二叉樹中，除最下面一層外，各層都充滿了結點。可能除最底層外，每一層的結點個數恰好是上一層結點個數的2倍。因此，從乙個結點的編號就可推知其父親，左、右兒子，和兄弟等結點的編號。例如，對於結點i我們有：
僅當i=1時，結點i為根結點；
當i>1時，結點i的父結點為i/2；
結點i的左兒子結點為2i；
結點i的右兒子結點為2i+1；
當i為奇數且不為1時，結點i的左兄弟結點為i-1；
當i為偶數時，結點i的右兄弟結點為i+1。
由上述關係可知，近似滿二叉樹中結點的層次關係足以反映結點之間的邏輯關係。因此，對近似滿二叉樹而言，順序儲存結構既簡單又節省儲存空間。
對於一般的二叉樹，採用順序儲存時，為了能用結點在陣列中的位置來表示結點之間的邏輯關係，也必須按近似滿二叉樹的形式來儲存樹中的結點。顯然，這將造成儲存空間的浪費。在最壞情況下，乙個只有k個結點的右單枝樹卻需要2k-1個結點的儲存空間。例如，只有3個結點的右單枝樹，如圖8(a)所示，添上一些實際不存在的虛結點後，成為一棵近似滿二叉樹，相應的順序儲存結構如圖8(b)所示。
圖8 一般二叉樹的順序儲存結構
下面我們就用這種順序儲存結構來實現二叉樹的常用操作。在這種表示法中，整數0表示空結點∧。對於非近似滿二叉樹，我們將其補為近似滿二叉樹，並規定乙個特殊的標號&，用來表示補充的結點，&要根據標號的具體型別來確定。
順序儲存結構實現adt二叉樹的操作
函式 parent(v,t);功能
這是乙個求父結點的函式，函式值為樹t中結點v的父親。當v是根結點時，函式值為∧，表示結點v沒有父結點。
實現
function parent(v:tposition;var t:treetype):tposition;
begin
return(v div 2);
end;
說明
根據這種表示法，我們知道，當i>1時，結點i的父結點為i/2。
複雜性
顯然為o(1)。
函式 left_child(v,t);功能
這是乙個求左兒子結點的函式。函式值為樹t中結點v的左兒子。當結點v沒有左兒子時，函式值為∧。
實現
function left_child(v:tposition;var t:treetype):tposition;
begin
if (2*v>t.nodecount)or(t.nodelist[2*v]=&) then return(0)
else return(2*v);
end;
說明
如果結點v的左兒子存在，則其下標為2*v。
複雜性
顯然為o(1)。
函式 right_child(v,t);功能
這是乙個求右兒子結點的函式。函式值為樹t中結點v的右兒子。當結點v沒有右兒子時，函式值為∧。
實現
procedure right_child(v:tposition;var t:treetype):tposition;
begin
if (2*v+1>t.nodecount)or(t.nodelist[2*v+1]=&) then return(0)
else return(2*v+1);
end;
說明
如果結點v的左兒子存在，則其下標為2*v+1。
複雜性
顯然為o(1)。
函式 create(x,left,right,t);功能
這是乙個建樹過程。該函式生成一棵新的二叉樹t，t的根結點標號為x，左右兒子分別為left和right。
實現
procedure create(x:labeltype;var left,right,t:treetype);
begin
t.nodelist[1]:=x;
t.nodecount:=left.nodecount+right.nodecount+1;
h_left:=cal(left.nodecount);
h_right:=cal(right.nodecount);
if h_left>h_right then h:=h_left else h:=h_right;
for i:=left.nodecount+1 to (1 shl (h+1))-1 do left.nodelist[i]:=&；
left.nodecount:=(1 shl (h+1))-1;
if h_rightbegin
for i:=right.nodecount+1 to (1 shl h)-1 do right.nodelist[i]:=&；
right.nodecount:=(1 shl h)-1;
end;
for i:=1 to left.nodecount do
t.nodelist[(1 shl cal(i))+i]:=left.nodelist[i];
for i:=1 to right.nodecount do
t.nodelist[(1 shl (cal(i)+1))+i]:=right.nodelist[i];
end;
其中cal(i)用來計算含有i個結點的近似滿二叉樹t的高度，cal(i)=log2(i+1)-1,可以實現如下：
function cal(i:integer;):integer;
varx:real;
begin
x:=log2(i+1)-1;
if x=int(x) then return(x) else return(int(x)+1);
end;
其中log2(n)計算實數n以2為底的對數。
說明
在順序儲存的結構下，建立一棵新的二叉樹的過程比較複雜。我們首先給出以下幾個命題：
命題一
一棵高度為h的滿二叉樹有2h+1-1個結點。
證明：
滿二叉樹的第i層有2i個結點，i=0,1,2,...,h(樹根為第0層)，因此高度為h的滿二叉樹有20+21+..+2h = 2h+1-1個結點。
推論一
我們從樹根起，自上層到下層，逐層從左到右給二叉樹的所有結點編號，如圖6所示，則近似滿二叉樹的第h層的從左到右第k個結點的編號為2h+k-1。
證明：
由於是近似滿二叉樹，所以第0層到第h-1層是滿二叉樹，根據命題一知道共有2h-1個結點，因此第h層的從左到右第1個結點的編號為2h-1+1，第h層的從左到右第k個結點的編號為2h-1+k。
推論二
一棵有n個結點的近似滿二叉樹，高度為log2(n+1)-1,其中是天花板符號，x表示大於等於x的最小整數。
證明：
有n個結點的近似滿二叉樹，若其高度為h，則滿足2h-1h+1-1,化簡得 log2(n+1)-1 ≤ h < [log2(n+1)-1]+1，即h=log2(n+1)-1。
推論三
在近似滿二叉樹t中，設編號為i的結點處於t的第h層從左到右第k個位置上，則h=log2(i+1)-1，k=i-(2h-1)。
證明：
我們先不考慮編號大於i的結點，則前i個結點構成一棵近似滿二叉樹，根據推論二知其層數為h=log2(i+1)-1，又因為第0層到第h-1層是滿二叉樹，根據命題一知道共有2h-1個結點，所以編號為i的結點處於第h層的第k=i-(2h-1)個位置上。
我們用t(h,k)表示樹t的第h層的第k個結點，則有下列命題：
命題二
left(h,k)=t(h+1,k)，right(h,k)=t(h+1,k+2h)，其中left和right分別是樹t的根結點的左右子樹。
證明：
顯然。
我們用n(v,t)表示結點v在生成的新樹t中的編號，則有下列命題：
命題三
對於left中編號為i的結點v，n(v,t)=2h +i，其中h=log2(i+1)-1；對於right中編號為i的結點v，n(v,t)=2h+1+i，其中h=log2(i+1)-1。
證明：
在left中編號為i的結點，根據推論三，他處於left的第h=log2(i+1)-1層，第k=i-(2h-1)個位置上。根據命題二該結點處於新樹t的第h+1層第k個位置上，所以根據推論一，它在二叉樹t中的編號為2h+1+k-1=2*2h+[i-(2h-1)]-1=2h+i。結點在right中的情況同理可證。
有了命題三，我們就可以完成建樹的過程。演算法如下：
根據推論二計算left和right的高度，分別為hleft和hright ；
設h=max，新樹t的高度就為h+1；
將left補成高度為h的滿二叉樹；
若hright
依次掃瞄left的每乙個結點，根據命題三計算出left中編號為i的結點在t中的位置，將其複製到t中；
依次掃瞄right的每乙個結點，根據命題三計算出right中編號為i的結點在t中的位置，將其複製到t中；
具體程式見前文的實現。
複雜性
演算法的主要時間花在掃瞄和賦值結點上，設新樹有n個結點，則複雜性為o(n)。
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