通常用來測量某個指標的相對大小(相對數)可稱為指數,比如物價指數,環境監控指數等,而綜合指數是綜合衡量和反映多個指標指數的一種評價方式。通常情況下綜合指數可用計算各類社會指數、環境評價或者綜合效率等,比如消費指數、環境汙染指數,高校或企業管理效率,醫院綜合指數等。
綜合指數的計算上,通常分為幾個步驟,如下說明:
當前有7家醫院需要進行綜合指數評定,共涉及3個維度9個指標的打分資料(本案例為模擬打分資料,實際研究中通常為真實資料),如下**:
維度指標
指標性質
服務維度
收治病種數量
正向(高優)
服務維度
住院術種數量
正向(高優)
服務維度
費用評價
負向(低優)
質量維度
新生兒死亡率
負向(低優)
質量維度
手術死亡率
負向(低優)
質量維度
再住院率
負向(低優)
效率維度
病床周轉率
正向(高優)
效率維度
平均住院日
負向(低優)
效率維度
醫生服務率
正向(高優)
3個維度分別是服務維度、質量維度和效率維度,每個維度涉及9個指標。有的指標為正向(高優)指標(即數字越大越好,比如收治病種數量),有的指標為負向(低優)指標(比如新生兒死亡率)。當前希望通過綜合指數進行評定比較7個醫院的綜合能力情況。
案例資料為打分資料,中涉及3個維度9個指標,首先需要對該9個指標進行標準化處理,即讓9個指標的單位和方向保持一致。spssau預設標準化方式為『相對標準化』,具體處理公式如下說明:
與此同時,spssau還提供『正向(高優)化』處理方式,說明如下:
不論是『相對標準化』還是『正向化』處理,處理後的資料量綱一致且方向也會一致,如果說研究者已經對原始資料進行過相關處理,此時則可以選擇『不處理』引數值即可。
針對資料量綱化處理後,還需要設定指標與維度的對應關係,即『指標組別』設定,本案例為9個指標分別對應著3個維度,對應設定即可;
計算方式上,spssau預設是『組間相加,組內相乘』,『組內相乘』指某個維度的指標指數(即標準化處理後)進行相乘得到乙個維度指數資料(本案例共3個維度因而是3個維度指數相乘),『組間相加』是指維度指數資料之間相加(本案例是3個維度指數)。與此同時,還可選擇另外3種方式,『組間相加,組內相加』,『組間相乘,組內相加』和『組間相乘,組內相乘』,不同計算方式時,得到的指數肯定不一致,但通常不會影響到指數的相對大小關係。
除此之外,如果確認資料計算無誤,此時可選中『綜合指數』,讓spssau系統將綜合指數用乙個新標題進行標識,
本案例操作截圖如下:
首先將4個高優指標,5個低優指標分別放入分析框中,並且放入『醫院名稱』到『標籤項』框中(可不放,預設就會展示為1/2/3/4等編號)。並且標準化方式預設為『相對標準化』,計算方式預設為『組間相加,組內相乘』。並且設定『指標組別』即9個指標與3個維度的對應關係情況如下圖:
spssauspssau共輸出3個**,分別說明如下:
**名稱
說明指標基本情況
展示各個指標的型別(高優/低優),以及維度類別設定情況
資料處理情況
展示量綱化處理方式和計算方式
綜合指數
展示最終各項的綜合指數,以及各維度(類別)的指數情況
指標基本情況
指標型別
組別收治病種數量(服務維度)高優1
住院術種數量(服務維度)高優1
病床周轉率(效率維度)高優3
醫生服務率(效率維度)高優3
費用評價(服務維度)低優1
新生兒死亡率(質量維度)低優2
手術死亡率(質量維度)低優2
再住院率(質量維度)低優2
平均住院日(效率維度)低優3
上**中展示3個維度(類別)共9個指標的型別(高優/低),以及9個指標與3個維度(類別)的對應情況。
資料處理情況項處理
量綱化方式
相對標準化(預設)
計算方式
組間相加,組內相乘
上**展示量綱化處理方式和計算方式,本案例為預設值,『相對標準化』,『組間相加,組內相乘』。
分析結果**於spssau
上**展示最終的綜合指數資料,包括3個維度(組別)分別的指數資料,以及最終的綜合指數資料,本案例採用『組間相加』計算方式,比如上**中10.992=0.714+6.212+4.066。另外,7家醫院的綜合指數越高,即意味著該醫院的綜合表現越好,7家醫院的綜合表現排名依次為:醫院3>醫院1>醫院4>醫院2>醫院6>醫院5>醫院7。單獨從3個維度(類別)上看可能並不完全一致,比如單獨檢視『組別(1)』即『服務維度』則為醫院4>醫院7>醫院2>醫院1>醫院6>醫院5>醫院3。但是醫院3在『組別(2)』即『質量維度』上有著明顯更好的表現,因而導致其最終表現最優。當然研究者也可考慮使用『組間相加,組內相加』這種計算方式,可能得到不完全一致的結論,但整體變化不會變化太大。
涉及以下幾個關鍵點,分別如下:
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