2023年同年，delerable和sakai提出了身份基的廣播加密，兩人的方案一模一樣。加入了身份的ibbe和原始的be有一點點相似但是又有本質不同。
這裡\(msk=(g,r)\)，公鑰pk包含群\(g_2\)中的向量\((h,h^r,...,h^})\)用於構建指數上的關於r的多項式，\(w=g^r\)，加密元件\(v=e(g,h)\)
加密產生\(hdr=(c_1,c_2)=(w^,h^)\)，\(c_2\)是很常規的廣播，\(c_1\)是帶r的對k的承諾，如果g是公鑰而不是msk，用常規的\(g^\)來承諾k那麼加密元件\(e(g,h)^k\)可以被任何人輕鬆計算，而不是持有私鑰的人。
私鑰產生為\(sk_=g^}\)，用來消除「廣播元件」 \(\prod (r+h(id_i))\)中的一部分，參見解密部分計算的part ii，\(e(sk_,c_2)=e(g^},h^)=e(g,h^^(r+h(id_j))})^k\)。
正是因為加密中\(c_1\)帶r，所以在本方案的解密的絕妙核心part i 中需要去掉r，去掉r的技巧是關鍵。因為不知道r，所以想要直接除r是不可以的，但是可以通過多項式降階來做到除r的效果，多項式想要可以降階需要沒有常數項。
所以part i 的\(e(g^},h^(\prod_^(r+h(id_j))-\prod_^h(id_j))})\)中的第二部分真的太秀了。它同時做到了三個事情，首先通過多項式降階在不知道r的情況下消去了r，其次這種利用多項式降階來消去r的做法利用了「去常數項的『廣播元件』」\(^(r+h(id_j))-\prod_^h(id_j))}\)，廣播元件\(^(r+h(id_j))}\)剛好可以和part ii 進行消去，最後還剛好能夠比廣播元件多乙個可計算的常數項 \(^h(id_j))}\)來構建加密元件k。
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