和dijkstra演算法一樣，弗洛伊德(floyd)演算法也是一種用於尋找給定的加權圖中頂點間最短路徑的演算法。該演算法名稱以創始人之一、2023年圖靈獎獲得者、史丹福大學電腦科學系教授羅伯特·弗洛伊德命名。
基本思想
通過floyd計算圖g=(v,e)中各個頂點的最短路徑時，需要引入乙個矩陣s，矩陣s中的元素a[i][j]表示頂點i(第i個頂點)到頂點j(第j個頂點)的距離。
假設圖g中頂點個數為n，則需要對矩陣s進行n次更新。初始時，矩陣s中頂點a[i][j]的距離為頂點i到頂點j的權值；如果i和j不相鄰，則a[i][j]=∞。 接下來開始，對矩陣s進行n次更新。第1次更新時，如果"a[i][j]的距離" > "a[i][0]+a[0][j]"(a[i][0]+a[0][j]表示"i與j之間經過第1個頂點的距離")，則更新a[i][j]為"a[i][0]+a[0][j]"。 同理，第k次更新時，如果"a[i][j]的距離" > "a[i][k]+a[k][j]"，則更新a[i][j]為"a[i][k]+a[k][j]"。更新n次之後，操作完成！
單純的看上面的理論可能比較難以理解，下面通過例項來對該演算法進行說明。
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