給定序列 \(a\) , 定義 \(f(a)\) 為序列 \(a\) 的最大非空子段和。
你可以花費 \(1\) 的代價，令 \(a\) 中某個元素 \(a_i\) 減一。
\(g(i)\) 的值為花費了 \(i\) 的代價後最小的 \(f(a')\)。
求\(\sum _ ^k g(i)\)
其中 \(1 \leq n \leq 2 \times 10^,-10^ \leq a_ \leq 10^, 1 \leq k \leq 10^\)
考慮如何求出單個 \(g(k)\) 。
考慮二分答案。
設 \(s\) 為 \(a\) 的字首和陣列，目前列舉的答案為 \(w\) 。接下來就是如何判定。
花費代價可以轉化成 \(s\) 字尾減一，則現在就是判定是否存在一種方案使得 \(\forall i。
考慮從前往後貪心。設 \(lim\) 為後面的數不能超過的閾值。
若 \(lim \leq a_i\)，則進行 \(a_i-lim\) 次操作，然後令 \(lim=min(lim,a_i+w)\)。
其實不必顯式計算出 \(lim\) 的值，直接令 \(lim=a_i\) 即可。（因為花費代價的操作為字尾減)
上述貪心不難證明。
我們發現，隨著 \(k\) 的增大，原函式 \(g\) 的減小將越來越難。且使 \(g(i)\) 減少 \(1\) 的代價最多不超過 \(n\)
乙個極端的情況是，若全部的 \(a_i\) 均為同一負數，則減小 \(1\) 的代價即為 \(o(n)\) 的。
因此二分出代價區間即可。
時間複雜度 \(o(n^2logw)\)
這還是太慢了...考慮去除冗餘計算，我們的 \(lim\) 重複計算太多次了。
考慮如何一次計算對於 \(w\) 的代價。操作僅有兩種
\(a(w):=a(w)+\max \left(0, a_-l(w)\right), l(w):=\max \left(a_, l(w)\right); \\ l(w):=\min \left(l(w), w+a_\right)\)
然後大力維護即可
貪心 B BnPC 組隊賽補題
題目 題意給你n個單詞並且他們給出他們的能力，然後讓他們的能力 後面的能力，給你k讓你增加 分析首先先讓他們達到0,在進行貪心，如果他的帶來的價值大於組數帶來的價值，肯定是最優的，否則就用價值最大的 include using namespace std typedef long long ll t...
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