引言
最近在讀hashmap原始碼的時候，發現在很多運算子替代常規運算子的現象。比如說用hash & (table.length-1) 來替代取模運算hash&(table.length)；用if((e.hash & oldcap) == 0)判斷擴容後元素的位置等等。
1.取模運算子%底層原理
總所周知，位運算&直接對二進位制進行運算；而對於取模運算子%：a % b 相當於 a - a / b * b,底層實際上是除法器，究其根源也是由底層的減法和加法共同完成。所以其執行效率要遠遠小於位運算子&。
2.位運算子&如何實現取模功能
我們先來看兩個例子
5 & 7 9 & 7
0101----5 &nbsikropryp; 1001----9
& ; &
0111----7 0111----7
= =
0101----5 0001----1
確實，hash & (table.length-1) 來實現了運算hash&(table.length)從二進位制的角度來說，5%8實際上是將二進位制5（0101）向右移動3位，而與7（0111）進行與運算實際上就是將位數向右移動三位。不過要注意的是，只有當length的長度為2^n時，結論才成立。
3.位運算子&在if((e.hash & oldcap) == 0)判斷擴容後元素的位置
這是出自於jdk1.8中擴容函式resize()的一行**，用於判斷在擴容後原陣列中的元素是ikropry否需要移動。舉個例子：
0001 1010----26 0000 1010----10
& &程式設計客棧
0001 0000----16 0001 0000----16
= =
0001 0000----非0 0000 0000-----0
利用hash值和oldcap進行與運算，很明顯當結果大於0代表hash值大於oldcap時，下標位置變為舊陣列的下標j + oldcap；若結果等於0代表小於oldcap,則下標位置不變。相比於jdk1.7重新計算每個元素的雜湊值，通過高位運算（e.hash & oldcap）無疑效率更高。
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