PHP實現的解漢諾塔問題演算法示例

2022-10-03 09:39:07 字數 833 閱讀 7636

問題描述:

相傳在古印度聖廟中,有一種被稱為漢諾塔(hanoi)的遊戲該遊戲是在一塊銅板裝置上,有三根杆(編號a、b、c),在a杆自下而上、由大到小按順序放置64個金盤(如下圖)。遊戲的目標:把a桿上的金盤全部移到c桿上,並仍保持原有順序疊好。操作規則:每次只能移動乙個盤子,並且在移動過程中三根桿上都始終保持**在下,小盤在上,操作過程中盤子可以置於a、b、c任一桿上。

解決思路:

(1)以c盤為中介,從a杆將1至n-1號盤移至b杆;

(2)將a桿中剩下的第n號盤移至c杆;

(3)以a桿為中介;從b杆將1至n-1號盤移至c杆。

php**實現:

/*** 漢諾塔(3根柱子)

* @param unknown $n

* @param string $a // 當前位置

* @param string $b // 中轉位置

* @param string $c // 目標位置

*/function hanoi($n,$a='a',$b='b',$c='c')->

"; }else->

"; // 將最**直接從a柱移到c柱

hanoi($n-1,$b,$a,$c); // 再將b柱上的盤子,借助a柱,全部移到c柱

}}//測試:

hanoi(3,$a='a',$b='b',$c='c')

執行結果:

a->c

a->b

c->b

a->c

b->a

b->c

a->c

思考:假如是4根柱子的漢諾塔,怎麼移動效率最高?

php實現漢諾塔問題

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