正態分佈應用最廣泛的連續概率分布，其特徵是「鐘」形曲線。這種分布的概率密度函式為：
其中，為均值，為標準差。
求正態分佈曲線下面積有3原則:
正態曲線下，橫軸區間（-，+）內的面積為68.268949%，橫軸區間（-1.96，+1.96程式設計客棧）內的面積為95.449974%，橫軸區間（-2.58，+2.58）內的面積為99.730020%。
求任意區間內曲線下的面積，通常可以引用scipy包中的相關函式
norm函式生成乙個給定均值和標準差的正態分佈，cdf(x)表示－∞到x的概率
例：(2，1)正態分佈下 2-3曲線下的面積
>>> import scipy.stats
>>> scipy.stats.norm(2,1).cdf(3)-0.5
0.34134474606854293
由於有時候不便於引用scipy包，自編這一函式也很簡單
求積分函式參考：復化梯形求積分
cdfd(a,b,u,o)
a,b 為區間起始範圍，u，o分別為正態分佈的均值和標準差。
import math
def pdf(x):
return math.exp(-(x) ** 2 / (2)) / (mathwww.cppcns.com.sqrt(2 * math.pi))
def sum_fun_xk(xk, func):
return sum([func(程式設計客棧each) for each in 程式設計客棧xk])
def integral b, n, func):
h = (b - a)/float(n)
xk = [a + i*h for i in range(1, n)]
return h/2 * (func(a) + 2 * sum_fun_xk(xk, func) + func(b))
def cdfd(a,b,u,o):
return integral((a-u)/o,(b-u)/o,10000,pdf)
cdfd(2,3,2,1)
out: 0.3413399854638336
本文標題: python求正態分佈曲線下面積例項
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