鍊錶問題例項詳解

1. 在 o（1）的時間刪除鍊錶節點

題目描述：給定鍊錶的頭指標和乙個節點的指標，在 o（1）時間刪除該節點。

解法：用該節點的下乙個節點覆蓋要刪除的節點，然後刪除下乙個節點。（如果是尾節點就行不通了）

2. 求鍊錶倒數第 k 個節點

題目描述：輸入乙個單向鍊錶，輸出該鍊錶倒數第 k 個節點。

解法：設定兩個指標 p1、p2，首先 p1 和 p2 都指向 head，然後 p2 先走 k 步，此時 p1 和 p2 在同時走，當 p2 走到鍊錶尾的時候，此時 p1 就是倒數第 k 個節點。

3. 求鍊錶的中間節點

題目描述：求鍊錶的中間節點，如果鍊錶長度為偶數，返回中間兩個節點的任意乙個節點，若為奇數，則返回中間節點。

解法：兩個指標，乙個每次走兩步，乙個每次走一步，當走兩步的指標走到鍊錶尾的時候，那麼走一步的指標就走到了中間節點。

4. 判斷單鏈表是否有環

題目描述：輸入乙個單向鍊錶，判斷鍊錶是否有環。

解法：兩個指標，從煉表頭開始，乙個走兩步，乙個走一步，如果存在環，那麼兩個指標必定會在環上相遇。

5. 找到環的入口點

題目描述：輸入乙個單向鍊錶，判斷鍊錶是否有環？如果有環，如何找到環的入口點？

解法：兩個指標 p1、p2，p2 每次走兩步，p1 每次走一步，若發現 p1 和 p2 重合，則可以確定單向鍊錶有環。接下來，讓 p2回到鍊錶的頭部，重新走，每次走一步，那麼當 p1 和 p2 再次相遇的時候，就是環的入口了。

為什麼：假定起點到環入口點的距離為 a，p1 和 p2 的相交點 m 與環入口點的距離為 b，環路的周長為 l，當 p1 和 p2 第一次相遇的時候，假定 p1 走了 n 步。那麼有： p1 走的路徑：a + b = n；

p2 走的路徑：a + b + k * l = 2 * n ; p2 比 p1 多走了 k 圈環路，總路程是 p1 的 2 倍。

根據上述公式可以得到 k * l = a + b = n，顯然，如果從相遇點 m 開始，p1 再走 n 步的話，還可以再回到相遇點，同時 p2 從頭開始走的話，經過 n 步，也會達到相遇點 m。

顯然在這個步驟當中 p1 和 p2 只有前 a 步走的路徑不同，所以當 p1 和 p2 再次重合的時候，必然是在鍊錶的環路入口點上。

6. 判斷兩個鍊錶是否相交（鍊錶無環）

題目描述：給出兩個單向鍊錶的頭指標，判斷這個鍊錶是否相交。

解法：我們可以像，如果兩個鍊錶相交於某一點，那麼在這個節點之後的所有節點都是兩個鍊錶所共有的節點。此時我們就可以知道如果兩個鍊錶相交，則他們最後乙個節點一定是共有的。這樣我們就不難想出解題思路了。

先遍歷第乙個鍊錶，記住最後乙個節點，然後再遍歷第二個鍊錶，到最後乙個節點時與第乙個鍊錶的最後乙個節點作比較，如果相等，則說明這兩條鍊錶相交，否則不相交。

7. 鍊錶有環，如何判斷相交

解法：如果有環且兩個鍊錶相交，則兩個鍊錶都有共同乙個環，即環上的任意乙個節點都存在於兩個鍊錶上。因此，就可以判斷一煉表上倆指標相遇的那個節點，在不在另一條鍊錶上即可。

8. 兩鍊錶相交的第乙個公共節點

題目描述：如果兩個無環單鏈表相交，怎麼求出它們相交的第乙個節點呢？

解法：計算兩個鍊錶的長度 l1，l2，分別用兩個指標 p1、p2 指向兩個鍊錶的頭，然後將較長鍊錶的 p1（假設為 p1）向後移動l2 - l1 個節點，然後再同時向後移動 p1、p2，直到 p1 = p2。相遇的節點就是相交的第乙個節點。

總結：我們可以發現，在鍊錶有關的問題中，兩個指標是十分值得我們考慮的提高效率的解決方案。