演算法設計思想之「動態規劃」

關鍵區別

典例代表

動態規劃

子問題相互重疊

斐波那契數列

分而治之

子問題獨立

翻轉二叉樹

1.1 題目描述

1.2 解題思路

輸入：n = 3

輸出：3

解釋：有3種方法可以爬到樓頂

1 階 + 1 階 + 1階

2 階 + 1 階

1 階 + 2 階

// 空間複雜度：o(n)

function climbstairs(n) 
let dp = [1, 1];
for(let i = 2; i <= n; i++) 
return dp[n]
}// 空間複雜度：o(1)
function climbstairs(n) 
let dp0 = 1, dp1 = 1;
for(let i = 2; i <= n; i++) 
return dp1
}

2.2 解題思路

輸入：[1,2,3,1]

輸出：4

解釋：偷竊 1 號房屋 (金額 = 1) ，然後偷竊 3 號房屋 (金額 = 3)

偷竊到的最高金額 = 1 + 3 = 4

// 空間複雜度：o(n)

function rob(nums) 
const dp = [0, nums[0]];
for(let i = 2; i <= nums.length; i++) 
return dp[dp.length - 1]
}// 空間複雜度：o(1)
function rob(nums) 
let dp0 = 0, dp1 = nums[0];
for(let i = 2; i <= nums.length; i++) 
return dp1
}

反覆執行

常見演算法思想之動態規劃 貪婪演算法

最近總是跟動態規劃打交道，索性就將其弄明白一點。所謂的動態規劃並不是一種具體的演算法，而是一種演算法的思想。思想總是抽象的，縹緲的。所以在學習動態規劃的時候會有一種很尷尬的情況，就是感覺這個東西很簡單，但是又不知道自己是不是真的學會了。簡單的來說，動態規劃就是將乙個大問題分解為子問題，然後根據子問題...

演算法基本思想之動態規劃

動態規劃 談到演算法最優解 則首先會想到兩個演算法第乙個是貪心演算法，其次才會是動態規劃 再者從問題解決規模的相似程度來看，可能會引出另外的乙個演算法叫做 分治法 更準確的來講叫做分治思想 有乙個問題是 現在假定學校要從計算機工程系選出本年度的三好學生，假定其名額一共有三個，其中學校計算機工程系的學...

演算法思想 動態規劃

我所理解的動態規劃，其本質是對遞迴的優化。所以一般需要先找出其遞迴方式，才能進一步地優化。但是，只要刷題數量達到了一定程度，就會隱約感覺到有乙個解題模板，只需要按照這個模板去比對各種條件就可以解題。狀態，動態規劃都會使用到輔助陣列來記錄問題的解，這些陣列的下標具有重要作用，一定要弄明白下標究竟表示哪...