第一章 從數學建模到人工智慧
為什麼要把數學建模與當今火熱的人工智慧放在一起？
首先，數學建模在字面上可以分解成數學+建模，即運用統計學、線性代數和積分學等數學知識，構建演算法模型來解決問題。數學建模往往是沒有對與錯，只有「更好」（「better」），就好像讓你評價兩個蘋果哪個更好吃，只有好吃、不好吃或者更好吃，沒有對與錯。
人工智慧（articial intelligence，[ˌɑːrtɪfɪʃl ɪnˈtelɪdʒəns]，
簡稱ai），我們可以把它理解成為一種「黑科技」，人類通過它讓計算機「更好的」像人一樣思考。可以說「演算法模型」是人工智慧的「靈魂」，沒有演算法模型，一切都是「水中月」，「鏡中花」！
因此我們將從數學建模開始入手，由淺入深的揭開ai的神秘面紗。
1/1 數學建模
1.1.1 數學建模與人工智慧
1、 數學建模簡介
數學建模是利用數學方法解決實際問題的一種實踐。即通過抽象、簡化、假設、引進變數等處理過程，將實際問題用數學方式表達，建立起數學模型，然後運用先進的數學方法及計算機技術進求解。數學建模可以通俗的理解為數學+建模，即運用統計學、線性代數和積分學等數學知識，構建數學模型，通過模型解決問題。
按照傳統定義，數學建模是對於乙個現實物件，為了乙個特定的目的（實際問題），做出必要的簡要假設（模型假設），根據物件的內在規律（業務邏輯、資料特徵），運用適當的數學工具計算機軟體，得到的乙個數學結構。
亞里斯多德說，「智慧型不僅僅在於知識之中，而且還存在於應用知識的能力中」。數學建模就是對數學知識最好的應用，通過數學建模你會發現，生活中有很多有意思的事情都可以靠它來解決，其流程圖如圖1-1所示。
圖1-1 數學建模流程
2、人工智慧簡介
對於普通大眾來說。可能是近些年才對其有所了解，其實人工智慧在幾十年以前就被學者提出並得到一定程度的發展，伴隨著大資料技術的迅猛發展而被引爆。
（1） 人工智慧的誕生
最初的人工智慧其實是20世紀30至50年代初一系列科學研究進展交匯的產物。2023年，沃倫·麥卡洛克和瓦爾特·皮茨首次提出「神經網路」概念。2023年，阿蘭·圖靈提出了著名的「圖靈測試」，即如果一台機器能與人類展開對話（通過電傳裝置）而不能辨別初其機器身份，那麼稱這台機器則具有智慧型。直到如今，圖靈測試仍然是人工智慧的重要測試手段之一。2023年，馬文·明斯基與他的同學一起建造了第一台神經網路機，並將其命名為snarc。不過，這些都只是前奏，一直到2023年的達特茅斯會議，人工智慧這個詞才被真正確定下來，並一直沿用至今，這也是目前ai誕生的乙個標誌性事件。
在20世紀50年代，人工智慧相關的許多實際應用一般是從機器的「邏輯推理能力」開始著手研究。然而對於人類來說，更高階的邏輯推理基礎是「能力學習」和「規劃能力」，我們現在管他叫「強化學習」和「遷移學習」。可以想象，「邏輯推理能力」在一般的人工智慧系統中不能起到根本的、決定性的作用。當前，在資料、運算能力、演算法模型、多元應用的共同驅動下 ，人工智慧的定義正從用計算機模擬人類智慧型，演進到協助引導提公升人類智慧型，如圖1-3所示。
（2）人工智慧的概念
人工智慧，它是研究開發用於模擬、延伸和擴充套件人的智慧型的理論、方法、技術及應用系統的一門新的技術科學。它企圖了解智慧型的實質，並生產出一種新的能以人類智慧型相似的方式做出反應的智慧型機器，該領域的研究包括機械人、語言識別、影象識別、自然語言處理和專家系統等。
人工智慧從誕生以來，理論和技術日益成熟，應用領域也不斷擴大，可以設想未來人工智慧帶來的科技產品，將會是人類智慧型的「容器」，也可能超過人的智慧型。
（3） 人工智慧、機器學習、深度學習
下面我們來介紹下主要與人工智慧相關的幾個概念，要搞清他們的關係，最直觀的表達方式就是同心圓，如圖1-4所示，最先出現的是理念，然後是機器學習，當機器學習繁榮了之後就出現了深度學習，今天的人工智慧大爆發就是由深度學習驅動的。
人工智慧（ai）、機器學習（ml）、深度學習（dl）的關係為dl ⊆ ml ⊆ ai。
圖1-4 ai、機器學習、深度學習的關係
人工智慧是乙個寬泛的概念，人工智慧的目的就是讓計算機能像人一樣思考。機器學習是人工智慧的分支，他是人工智慧的重要核心，是使計算機具有智慧型的根本途徑，其應用遍及人工智慧的各個領域。深度學習是機器學習研究中的乙個新的領域，推動了機器學習的發展，並開拓了人工智慧的領域範圍。甚至有觀點認為，深度學習可能就是實現未來強 ai 的突破口。
可以把人工智慧比喻成孩子的大腦，機器學習就是讓孩子去掌握認知能力的過程，而深度學習就是這個過程中很有效的一種教學體系。
因此可以這樣概括：人工智慧是目的、結果；深度學習、機器學習是方法、工具。
我們這次學習解了人工智慧、機器學習、深度學習的相關應用，它們之間的關係，常見的機器學習演算法等知識，希望可以通過這次學習深刻理解這些概念，並可以輕而易舉的給別人講解。
因為臨時有事，今天就先學到這裡，明天繼續學習，希望有興趣的老鐵能夠關注我，我們共同學習共同進步。
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