UVa 571 Jugs（經典倒水問題）

題意：

有a, b兩個容量的罐子，a b互質，可以對其執行一系列倒水操作，最終使b中剩下的水位n

思路：1. 前提條件：如果a b互質，則 r = x*a mod b，對於x∈[0, b-1]  r≠0. 這個很容易用最小公倍數證明之。

2. 有了前提條件，則證明 r1 = x1*a mod b,  r2 = x2*a mod b，對於x1, x2∈[0, b-1]，x1≠x2 有r1≠r2.

下面用反證法來證明之：

如果x1, x2∈[0, b-1]，x1≠x2 有r1=r2，則存在 (x1-x2)*a mod b = 0.

由1知，顯然矛盾了。所以2成立。

3. 由2可得，當x取遍[0, b-1]的值的時候，r也一定取遍了[0, b-1]區間裡面的值。

對於本題來說，我採取下面的一種策略：

每次a是空的就加水，不空就向b倒，b滿了之後就empty掉，這樣在b中一定可以形成0-b的任意乙個解。

#include #include #include int main()

else if (b == cb)
else if (a == 0)
else if (a != 0)}}
return 0;
}

UVA 571 Jugs（經典倒水問題）

題意 在電影 虎膽龍威3 中，布魯斯和傑克遜要面對這樣乙個問題，他們有乙個3加侖的杯子和乙個5加侖的杯子，他們被問這麼把5加侖的杯子裡面填滿4加侖的水。這個問題可以被描述為這樣乙個謎題。你擁有兩個杯子a和b，以及無盡的水。你可以執行以下3種操作 1.填滿1個杯子的水 2.倒空1個杯子的水 3.將1個...

UVA 10635 J 最長上公升子串行

題意 給你長度為a 1與b 1的兩個數列，數列的數各不相同，並且只包含1 n n的數，求a與b的最長公共子串行。題解 由於兩個串最多長度都為250 250所以n n的最長公共子串行的做法不適合，但是我們可考慮，乙個數列中，所有的數字各不相同，所以我們可以通過將a陣列標記1 a 1，然後將b陣列通過a...