氣泡排序（C語言） 解析

排序演算法是一種重要的、基本的演算法。排序的方法有很多，在這裡給大家講解一下「冒泡法排序」。

「氣泡排序」的基本思路是：每次將相鄰兩個數比較，將小的調到前頭（本例預設是按遞增排列）。

若有6個數：9，8，5，4，2，0。

第一次先將最前面的兩個數 8 和 9 對調（見圖1）。

第 2 次將第 2 和第 3 個數（ 9 和 5）對換……如此共進行5次，

得到 8 - 5 - 4 - 2 - 0 - 9的順序。

可以看出：最大的數 9 已經「沉底」，成為最下面乙個數，而小的數則「上公升」。最小的數 0 已向上「浮起」乙個位置。經過第一趟（共計5次比較與交換）後，

已得到最大的數9。

然後進行第 2 趟比較，對餘下的前面 5 個數（8，5，4，2，0）進行新一輪的比較，

以便使次大的數「沉底」。按以上方法進行第 2 趟比較，見圖2。

經過這一趟 4 次比較與交換，得到次大的數 8。

按此規律進行下去，可以推出，對 6 個數要比較 5 趟，才能使 6 個數大小順序排列。

在第一趟中要進行兩個數之間的比較共 5 次，在第 2 趟過程中比較 4 次……

第 5 趟只需比較 1 次。

由此推出，如果有 n 個數，則要進行 n - 1 趟比較。在第一趟比較中要進行 n - 1 次兩兩比較，在第 j 趟比較中要進行 n - j 次兩兩比較。

再次分析排序的過程，原來 0 是最後乙個數，經過第 1 趟比較與交換，0 上公升為第 5 個數（最後第 2 個數）。再經過第 2 趟比較與交換，

0 上公升為第 4 個數（最後第 3 個數）。再經過第 3 趟比較與交換，0 上公升為第 3 個數……每經過一趟的比較與交換，最小的數「上公升」一位，

最後公升到第乙個數。這如同水底的氣泡逐步冒出水面一樣，故稱為「冒泡法」，或「起泡法」。

**（c語言）：

1 #include2

intmain()
318     printf("
the sorted numbers :\n");
19for(i = 0;i < 10; i++)      //
輸出 20         printf("
%d ",a[i]);     //
陣列 21     printf("\n"
);                
22return0;
23 }

上述起泡排序的最壞情況是陣列 a 的初態為降序，在此最壞情況下的素顏發時間複雜度為t(n) = o(n^2)。

一般情況下，除特別指明外，演算法的時間複雜度均指最壞情況下的時間複雜度。

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