有序陣列在資料量較少時候的查詢效率比較

筆者曾經參加過某瀏覽器開發，記得當時在做瀏覽器放大和縮小的時候，產品經理規定滾動滑鼠增加時百分之5,10,15,35,45,50,65,75,85,90,95,100,105,125,150,175,200。當時參加開發的同學就將這組資料做成乙個表，然後每次滾動放大或者縮小都首先獲取當前數值，然後從這個表中查需要改變多少再設定頁面顯示。不過查取的時候那位同學採用折半查詢方法，認為這樣效率很高。

可是事實真的這樣嗎？

總所周知，對於有序陣列的折半查詢可以將時間複雜度從順序查詢的n降低到lgn(以2為底)，同時有效提高效率。不過這只是理論值，實際效果如何我們首先來看一組資料。

nkey= 0,遞推查詢= 234ms,非遞推= 188ms,順序=31ms
nkey= 1,遞推查詢= 156ms,非遞推= 141ms,順序=47ms
nkey= 2,遞推查詢= 219ms,非遞推= 187ms,順序=63ms
nkey= 3,遞推查詢= 281ms,非遞推= 249ms,順序=93ms
nkey= 4,遞推查詢= 94ms,非遞推= 78ms,順序=109ms
nkey= 5,遞推查詢= 219ms,非遞推= 171ms,順序=125ms
nkey= 6,遞推查詢= 156ms,非遞推= 125ms,順序=140ms
nkey= 7,遞推查詢= 218ms,非遞推= 187ms,順序=172ms
nkey= 8,遞推查詢= 280ms,非遞推= 234ms,順序=187ms
nkey= 9,遞推查詢= 359ms,非遞推= 266ms,順序=499ms（不存在元素)
nkey=10,遞推查詢= 32ms,非遞推= 63ms,順序=219ms
nkey=11,遞推查詢= 234ms,非遞推= 187ms,順序=234ms
nkey=12,遞推查詢= 156ms,非遞推= 140ms,順序=265ms
nkey=13,遞推查詢= 281ms,非遞推= 203ms,順序=515ms（不存在元素)
nkey=14,遞推查詢= 234ms,非遞推= 187ms,順序=280ms
nkey=15,遞推查詢= 281ms,非遞推= 250ms,順序=312ms
nkey=16,遞推查詢= 93ms,非遞推= 94ms,順序=328ms
nkey=17,遞推查詢= 218ms,非遞推= 187ms,順序=359ms
nkey=18,遞推查詢= 297ms,非遞推= 250ms,順序=390ms
nkey=19,遞推查詢= 156ms,非遞推= 140ms,順序= 421ms

這組資料是建立乙個0到20的陣列，從中拿掉了9和13，然後用0到20分別採用遞迴二分查詢，迴圈二分查詢和直接順序查詢三種方式分別查5000000次得到的毫秒數。但是順序查詢時沒有採用辨別從左到右還是從右到左邊，以至於後期數值越來越大。但是從中可以看出前一半的成績順序查詢幾乎完勝，而遞迴查詢耗時排名墊底。這是為什麼呢?

相信遞迴查詢和迴圈查詢原理不難理解，因為遞迴的過程中要新開闢記憶體空間，涉及到大量的壓棧和出棧（函式引數+返回位址）操作，當陣列很大時會吃掉所有棧空間使得程式崩潰，這也是很多類似嵌入式等記憶體空間很小的作業系統也或者windows核心驅動基本不允許使用遞迴的原因，而迴圈查詢就沒有這方面耗時。

1
int binarysearch(int narry,int nlow,int nhigh,int
key)2  
16return -1
;  17}18
19int search(int key,int low,int high,int
k)  
2027}28
29return -1
;30 }

那麼非遞迴的二分查詢又為何會敗在循序查詢手上呢？從原始碼裡面我們可以看出，迴圈查詢一次就是兩次比較一處自加，而非遞迴的二分查詢查詢一次一次比較，一次相加，一次除法，再比較兩次，一次加或者減一。整個過程比起循序查詢多出好幾個步驟，甚至還有最耗時的除法計算(由於是除以2，編譯器一般會轉換成移位來提高效率).

所以說二分查詢雖說整體效率理論上高，但是每一次查詢單元耗時卻遠比循序查詢要大，當陣列元素不是太多時效率反而不如循序查詢，這也是上面那瀏覽器放大和縮小我不推薦使用二分查詢的原因。

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資料對映有序陣列

有序陣列中插入資料

mysql如何讓設計資料量較少的一對多關係資料表

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