原題鏈結
考察:二分+spfa
引入:形如 \(\)求其最大值,稱為01分數規劃問題.通過二分最大值,檢驗解的存在性,這樣的存在性具有單調性,所以可以用二分解決.
思路:想到二分之後,我們可以假設最大值 = mid,對於每乙個環,檢驗\(\) >=mid 如果為true,就調大mid,否則mid變小.
如果尋找每乙個環,時間複雜度應該是o(n2m*log2m)鐵tle,所以我們需要考慮優化.
首先必須整理式子,\(\sum_1^n f[i]\) >= mid*\(\sum_1^n t[i]\) 而這個等價於 \(\sum_1^n (f[i]-mid*t[i])\) 這個問題又等價於我們需要找到乙個環,環的邊權與點權符合上面的性質.此時如果我們把邊的權值變成f[i] - mid*t[i]就轉化為是否能在圖中找到正環.
#include #include #include #include using namespace std;
const int n = 1010,m = 5010;
const double eps = 1e-6;
int n,h[n],m,score[n],idx,cnt[n];
bool st[n];
double dist[n];
struct road
}road[m],path[m];
void add(int a,int b,double c)
bool spfa()
while(q.size())}}
return 0;
}bool check(double mid)
printf("%.2lf\n",r);
return 0;
}
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