給定一些貨源地，一些中轉島，以及乙個終點——軍事基地。
貨源地分為兩種，普通貨和特殊貨。
對於中轉島 \(i\) ，最多可以中轉 \(w_i\) 件貨物，中轉島發向另乙個中轉島或軍事基地的貨物分別不能超過 \(d_i\) 。
上面貨物皆指普通貨物，特殊貨物不會受到限制。
中轉島之間有 \(e\) 條航道，航道 \(i\) 有邊權。開闢航線 \(u-v\) 的代價是 \(u\) 和 \(v\) 之間的最短路。
最後全域性的代價是航線代價的最大值。
要求在所有貨物都能夠到達軍事基地的前提下，最小代價是多少。
看到代價是最大值，要求其最小，考慮可以二分。將代價小於等於二分答案 \(\text\) 的航線全都加進去，看是否能將所有貨物都送達軍事基地。二分正確性顯然。
分別考慮特殊貨物和普通貨物。
首先考慮特殊貨物，只要貨源地和軍事基地相連，即可全部運往軍事基地。我們將所有航線全部連上，並連反邊（基地連向中轉島，中轉島連向貨源地）。中轉島間邊權設為航線開闢代價。從軍事基地開始使用最短路演算法，最小化到各個貨源地的路徑上的最大邊權。可以發現將所有特殊貨源地的答案取 \(\text\) 是二分下界。
至於如何求出兩島間航線代價，使用 \(n^3\) 的最短路即可。
然後考慮如何求是否所有普通貨物都可到達軍事基地。
使用網路流求最大流。貨源地連中轉島容量為 \(\text\) ，中轉島之間和中轉島到軍事基地的邊容量為 \(d\) ，將中轉島拆點控制經過島的流量不超過 \(w\) 。
隨後跑最大流就好了，此題解決。
#include #include #include #include #include #define int long long
#define mp make_pair
#define val lim
#define pb push_back
using namespace std;
int read()
while(ch >= '0' && ch <= '9')
return a*x;
}const int n=1e6+7,inf = 1e9+7;
int n,m,x,e,a[n],w[n],d[n],b[n],m,s,t;
vectorg[307];
int mp[500][500],dis[n],vis[n];
int head[n],go[n],nxt[n],cnt,lim[n],cur[n];
void add(int u,int v,int w)
struct nodeedge[n];
void dij(int pos)
dis[u] = -q.top().first;q.pop();vis[u] = 1;
for(int e = head[u];e;e = nxt[e]) }}
bool bfs()
} return dis[t];
}int dfs(int u,int limit)
return ret;
}bool check(int limit)
} for(int i = 1;i <= m && edge[i].w <= limit;i ++)
// puts("!");printf("sum=%d\n",sum);
for(int i = s;i <= t;i ++) cur[i] = head[i];
while(bfs())
return !sum;//sum=0說明所有貨物都可以送到軍事基地
}bool cmp(node a,node b)
signed main()
b[i] = read();if(b[i]) add(n+x+m+1,n+x+i,0);
} for(int i = 1;i <= e;i ++)
for(int i = 1;i <= m;i ++) for(int j = 1;j <= m;j ++) if(!mp[i][j]) mp[i][j] = inf; else if(i!=j) add(n+x+i,n+x+j,mp[i][j]);
//邊先連上，為處理特殊貨物做準備，顯然不需要連那些本來沒有直接連邊的航線。連線他們不會使答案更優。
for(int k = 1;k <= m;k ++) for(int i = 1;i <= m;i ++) for(int j = 1;j <= m;j ++) mp[i][j] = min(mp[i][j],mp[i][k]+mp[k][j]);
dij(n+m+x+1);int l = 0,r,mid;//跑最短路
for(int i = n+1;i <= n+x;i ++) l = max(l,dis[i]);//賦值下界
memset(head,0,sizeof(head)); cnt = 1;s = 0,t = n+2*m+1;
for(int i = 1;i <= m;i ++) for(int j = i+1;j <= m;j ++) if(mp[i][j] < inf) edge[++m] = (node);
//把所有航線拿出來排序
sort(edge+1,edge+1+m,cmp);r = inf;
while(l>1;
if(check(mid)) r = mid;
else l = mid + 1;
// printf("mid=%d\n",mid);
} if(l != inf) printf("%lld",l);
else printf("-1");
}
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