乙個印度的古老傳說：在世界中心貝拿勒斯（在印度北部）的聖廟裡，一塊黃銅板上插著三根寶石針。印度教的主神梵天在創造世界的時候，在其中一根針上從下到上地穿好了由大到小的64片金片，這就是所謂的漢諾塔。不論白天黑夜，總有乙個僧侶在按照下面的法則移動這些金片：一次只移動一片，不管在哪根針上，小片必須在大片上面。僧侶們預言，當所有的金片都從梵天穿好的那根針上移到另外一根針上時，世界就將在一聲霹靂中消滅，而梵塔、廟宇和眾生也都將同歸於盡。
不管這個傳說的可信度有多大，如果考慮一下把64片金片，由一根針上移到另一根針上，並且始終保持上小下大的順序。這需要多少次移動呢?這裡需要遞迴的方法。
假設有n片，移動次數是f(n).顯然f(1)=1,f(2)=3,f(3)=7，且f(k+1)=2*f(k)+1。此後不難證明f(n)=2^n-1。n=64時，假如每秒鐘一次，共需多長時間呢？乙個平年365天有31536000 秒，閏年366天有31622400秒，平均每年31556952秒，計算一下：
18446744073709551615秒
這表明移完這些金片需要5845.54億年以上，而地球存在至今不過45億年，太陽系的預期壽命據說也就是數百億年。真的過了5845.54億年，不說太陽系和銀河系，至少地球上的一切生命，連同梵塔、廟宇等，都早已經灰飛煙滅。
如果用非遞迴的方法來實現，**將非常複雜，那麼用遞迴的方式，**如何呢？如下。dart語言實現。
1int _count = 0;23
void hanoi(int
n) 8
9void _hanoi(int
n, string origin, string assist, string destination) else17}
1819
void
_move(string from, string to)
_count 用來記錄移動次數，_move 表示從柱子 from 移動到 柱子 to.
遞迴演算法之漢諾塔
遞迴定義 遞迴演算法是把問題轉化為規模縮小了的同類問題的子問題。然後 遞迴呼叫函式 或過程 來表示問題的解。乙個過程 或函式 直接或間接呼叫自己本身,這種過程 或函式 叫遞迴過程 或函式 遞迴演算法解決問題的特點 1 遞迴就是在過程或函式裡呼叫自身。2 在使用遞迴策略時，必須有乙個明確的遞迴結束條件...
漢諾塔 遞迴演算法
個人覺得漢諾塔這個遞迴演算法比電子老鼠的難了一些，不過一旦理解了也還是可以的，其實網上也有很多 可以直接參考。記得大一開始時就做過漢諾塔的習題，但是那時 寫得很長很長，也是不理解遞迴的結果。現在想起來漢諾塔的演算法就3個步驟 第一，把a上的n 1個盤通過c移動到b。第二，把a上的最下面的盤移到c。第...
漢諾塔遞迴演算法
大學的時候專業課程很差，指導大二學習演算法設計的時候，發現專業課裡比較有趣的一門。專心學習了一學期 最近在學習python發現了乙個遞迴演算法很迷茫，遂研究了一下。簡單來說明一下 首先漢諾塔的規則是1 每次移動一塊 2 小木塊只能放在大木塊上 3 將所有木塊從a柱子移動c柱子木塊上 用幾個變數和常量...