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3created on wed nov 24 20:12:47 2021
4求隱波
5@author: administrator
6"""78
from scipy import
stats
9import
numpy as np
10from scipy.optimize import
fsolve
1112
defblsprice(price, strike, rate, time, volatility):13#
price標的資產市場**，strike執行**，rate無風險利率, 14#
time距離到期時間，volatility標的資產**波動率
1516 price, strike, rate, time, volatility =float(price), float(strike), \
17float(rate), float(time), float(volatility)
1819 d1 = (np.log(price / strike) + (rate + 0.5 * volatility ** 2) * time) /\
20 (volatility *np.sqrt(time))
2122 d2 = d1 - volatility *np.sqrt(time)
2324 call = price * stats.norm.cdf(d1, 0.0, 1.0) -\
25 strike * np.exp(-rate * time) * stats.norm.cdf(d2, 0.0, 1.0)
26 put = strike * np.exp(-rate * time) * stats.norm.cdf(-d2, 0.0, 1.0) -\
27 price * stats.norm.cdf(-d1, 0.0, 1.0)
2829
return
call, put
3031
def impliedvolatititycallobj(call, price, strike, rate, time, volatility_est=0.174):32#
volatility_est預期的標的資產**波動率
33def
difference(volatility_est, price, strike, rate, time):34#
根據引數,使用blsprice計算期權**
35 est_call =blsprice(price, strike, rate, time, volatility_est)[0]
36return est_call -call37#
存在乙個波動率使得下列等式成立
38 iv = fsolve(difference, volatility_est, args=(price, strike, rate, time))[0]
3940
return
iv41
42def impliedvolatitityputobj(put, price, strike, rate, time, volatility_est=0.174):
43def
difference(volatility_est, price, strike, rate, time):44#
根據引數,使用blsprice計算期權**
45 est_put = blsprice(price, strike, rate, time, volatility_est)[1]
46return est_put -put47#
存在乙個波動率使得下列等式成立
48 iv = fsolve(difference, volatility_est, args=(price, strike, rate, time))[0]
4950
return
iv5152#
函式求解
5354
55 price = 3.273
56 strike = 3.2
57 rate = 0.04
58 time = 28/365
5960
print ('
implied volatitity of call =
', impliedvolatititycallobj(0.1101, price, strike, rate, time))
61print( '
implied volatitity of put =
', impliedvolatitityputobj(0.0269, price, strike, rate, time))
求期權隱含波動率的幾種方法
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