圖1 樹的示例
圖 1(a) 是使用樹結構儲存的集合 的示意圖。對於資料 a 來說，和資料 b、c、d 有關係；對於資料 b 來說，和 e、f 有關係。這就是「一對多」的關係。
將具有「一對多」關係的集合中的資料元素按照圖 1（a）的形式進行儲存，整個儲存形狀在邏輯結構上看，類似於實際生活中倒著的樹（圖 1（b）倒過來），所以稱這種儲存結構為「樹型」儲存結構。
結點：使用樹結構儲存的每乙個資料元素都被稱為「結點」。例如，圖 1（a）中，資料元素 a 就是乙個結點；
父結點（雙親結點）、子結點和兄弟結點：對於圖 1（a）中的結點 a、b、c、d 來說，a 是 b、c、d 結點的父結點（也稱為「雙親結點」），而 b、c、d 都是 a 結點的子結點（也稱「孩子結點」）。對於 b、c、d 來說，它們都有相同的父結點，所以它們互為兄弟結點。
樹根結點（簡稱「根結點」）：每乙個非空樹都有且只有乙個被稱為根的結點。圖 1（a）中，結點a就是整棵樹的根結點。
樹根的判斷依據為：如果乙個結點沒有父結點，那麼這個結點就是整棵樹的根結點。
葉子結點：如果結點沒有任何子結點，那麼此結點稱為葉子結點（葉結點）。例如圖 1（a）中，結點 k、l、f、g、m、i、j 都是這棵樹的葉子結點。
子樹：如圖 1（a）中，整棵樹的根結點為結點 a，而如果單看結點 b、e、f、k、l 組成的部分來說，也是棵樹，而且節點 b 為這棵樹的根結點。所以稱 b、e、f、k、l 這幾個結點組成的樹為整棵樹的子樹；同樣，結點 e、k、l 構成的也是一棵子樹，根結點為 e。
注意：單個結點也是一棵樹，只不過根結點就是它本身。圖 1（a）中，結點 k、l、f 等都是樹，且都是整棵樹的子樹。知道了子樹的概念後，樹也可以這樣定義：樹是由根結點和若干棵子樹構成的。
空樹：如果集合本身為空，那麼構成的樹就被稱為空樹。空樹中沒有結點。
補充：在樹結構中，對於具有同乙個根結點的各個子樹，相互之間不能有交集。例如，圖 1（a）中，除了根結點 a，其餘元素又各自構成了三個子樹，根結點分別為 b、c、d，這三個子樹相互之間沒有相同的結點。如果有，就破壞了樹的結構，不能算做是一棵樹。
對於乙個結點，擁有的子樹數（結點有多少分支）稱為結點的度（degree）。例如，圖 1（a）中，根結點 a 下分出了 3 個子樹，所以，結點 a 的度為 3。
一棵樹的度是樹內各結點的度的最大值。圖 1（a）表示的樹中，各個結點的度的最大值為 3，所以，整棵樹的度的值是 3。結點的層次：從一棵樹的樹根開始，樹根所在層為第一層，根的孩子結點所在的層為第二層，依次類推。對於圖 1（a）來說，a 結點在第一層，b、c、d 為第二層，e、f、g、h、i、j 在第三層，k、l、m 在第四層。
一棵樹的深度（高度）是樹中結點所在的最大的層次。圖 1（a）樹的深度為 4。如果兩個結點的父結點雖不相同，但是它們的父結點處在同一層次上，那麼這兩個結點互為堂兄弟。例如，圖 1（a）中，結點 g 和 e、f、h、i、j 的父結點都在第二層，所以之間為堂兄弟的關係。
如果樹中結點的子樹從左到右看，誰在左邊，誰在右邊，是有規定的，這棵樹稱為有序樹；反之稱為無序樹。
在有序樹中，乙個結點最左邊的子樹稱為"第乙個孩子"，最右邊的稱為"最後乙個孩子"。拿圖 1（a）來說，如果是其本身是一棵有序樹，則以結點 b 為根結點的子樹為整棵樹的第乙個孩子，以結點 d 為根結點的子樹為整棵樹的最後乙個孩子。
由 m（m >= 0）個互不相交的樹組成的集合被稱為
森林。圖 1（a）中，分別以 b、c、d 為根結點的三棵子樹就可以稱為森林。
前面講到，樹可以理解為是由根結點和若干子樹構成的，而這若干子樹本身是乙個森林，所以，樹還可以理解為是由根結點和森林組成的。用乙個式子表示為：
tree =（root,f）除了圖 1（a）表示樹的方法外，還有其他表示方法：其中，root 表示樹的根結點，f 表示由 m（m >= 0）棵樹組成的森林。
圖2 樹的表示形式
圖 2（a）是以巢狀的集合的形式表示的（集合之間絕不能相交，即圖中任意兩個圈不能相交）。
圖 2（b）使用的是凹入表示法（了解即可），表示方式是：最長條為根結點，相同長度的表示在同一層次。例如 b、c、d 長度相同，都為 a 的子結點，e 和 f 長度相同，為 b 的子結點，k 和 l 長度相同，為 e 的子結點，依此類推。
最常用的表示方法是使用廣義表的方式。圖 1（a）用廣義表表示為：
(a , ( b ( e ( k , l ) , f ) , c ( g ) , d ( h ( m ) , i , j ) ) )樹型儲存結構類似於家族的族譜，各個結點之間也同樣可能具有父子、兄弟、表兄弟的關係。本節中，要重點理解樹的根結點和子樹的定義，同時要會計算樹中各個結點的度和層次，以及樹的深度。
前面講過，陣列即可以儲存不可再分的資料元素（如數字 5、字元 'a'），也可以繼續儲存陣列（即 n 維陣列）。
但需要注意的是，以上兩種資料儲存形式絕不會出現在同乙個陣列中。例如，我們可以建立乙個整形陣列去儲存 ，我們也可以建立乙個二維整形陣列去儲存 ,}，但陣列不適合用來儲存類似 } 這樣的資料。
有人可能會說，建立乙個二維陣列來儲存}。在儲存上確實可以實現，但無疑會造成儲存空間的浪費。對於儲存 } 這樣的資料，更適合用廣義表結構來儲存。
廣義表，又稱列表，也是一種線性儲存結構。
同陣列類似，廣義表中既可以儲存不可再分的元素，也可以儲存廣義表，記作：
ls = (a1,a2,…,an)其中，ls 代表廣義表的名稱，an 表示廣義表儲存的資料。廣義表中每個 ai 既可以代表單個元素，也可以代表另乙個廣義表。
原子和子表
通常，廣義表中儲存的單個元素稱為 "原子"，而儲存的廣義表稱為 "子表"。
例如建立乙個廣義表 ls = }，我們可以這樣解釋此廣義表的構成：廣義表 ls 儲存了乙個原子 1 和子表 。
以下是廣義表儲存資料的一些常用形式：
注意，a = () 和 a = (()) 是不一樣的。前者是空表，而後者是包含乙個子表的廣義表，只不過這個子表是空表。
當廣義表不是空表時，稱第乙個資料（原子或子表）為"表頭"，剩下的資料構成的新廣義表為"表尾"。
強調一下，除非廣義表為空表，否則廣義表一定具有表頭和表尾，且廣義表的表尾一定是乙個廣義表。例如在廣義表中 ls=,5} 中，表頭為原子 1，表尾為子表 和原子 5 構成的廣義表，即 ,5}。
再比如，在廣義表 ls = 中，表頭為原子 1 ，但由於廣義表中無表尾元素，因此該錶的表尾是乙個空表，用 {} 表示。
強調一下，除非廣義表為空表，否則廣義表一定具有表頭和表尾，且廣義表的表尾一定是乙個廣義表。
資料結構之樹的儲存結構
樹是一種一對多的資料結構，這個一對多很好解釋，就比如乙隻狗媽媽，會有多隻小奶狗，這不就有一對多的意思嗎！樹的根節點有且只有乙個，就比如小奶狗們只有乙個親狗媽。那麼圖上的 b c d e 都是樹的根節點 a 的孩子 總之,樹就是有很多結點構成,只不過這些結點在樹中會有不同的稱呼,來分析一下下圖 度 結...
《資料結構》樹的儲存結構2019 10 15
定義 1 只有乙個根結點 2 其餘結點為幾個不相交的有限集，他們本身也是一棵樹，且被稱為根的子樹。樹的定義就用到了遞迴的方法。幾個概念 結點的度 該結點擁有的子樹的數量 葉結點 度為0的結點 樹的度 結點度的最大值 層次 根結點為第一層，其孩子為第二層，以此類推。深度 結點的最大層數 高度 數量和深...
資料結構（C語言）樹的儲存結構
1 雙親表示法 實現 定義結構陣列，存放樹的結點，每個結點包含兩個域 資料域 存放結點本身資訊 雙親域 指示本結點的雙親結點在陣列中的位置 陣列下標 data parent0r 11a0 2b03 c04d 15e1 6f37 h68h 69k6 特點 找雙親容易，找孩子難 實現 typedef s...