圍繞著山頂有10個洞，狐狸想要吃兔子，兔子說：「可以，但必須找到我，我就藏身於這10個洞中，你從10號洞出發，先到1號洞找，第二次隔1個洞找，第三次隔2個洞找，以後如此類推，次數不限。」但狐狸從早到晚進進出出了1000次，仍沒有找到兔子。問兔子究竟藏在哪個洞裡？
(1) 把10個洞編上序號：1,2,3,4,5,6,7,8,9,0
(2) 狐狸從0號洞出發，第1次在1號洞找；第2次隔1個洞，在3號洞找；第3次隔2個洞，在6號洞找；第4次隔3個洞，在0號洞找；第5次隔4個洞口，即在5號洞找；以此類推。
(3) 可見，其實上述問題其實是乙個等差數列求和問題（首項為1，公差為1）。將求和結果對10取餘（求和結果%10），即可得到狐狸每次進去的洞口號。
(4) 如下圖所示，仔細觀察可以發現，如果狐狸連續兩次都進入出發洞口（0號洞），表明接下來進入洞口的順序與之前的順序相同！因此遇到連續兩次都進入出發洞口的情況，即可停止尋找，因為接下來只是重複之前找過的洞口。
(1) 首項為1，公差為1的等差數列求和公式：n*(n+1)/2，n為尋找的次數
(2) 狐狸每次進入的洞口號為：(n*(n+1)/2)%10，對10取餘是因為有10個洞口
(3) 設x為尋找的次數，連續兩次進入都是出發時的洞口（0號洞），可停止尋找。設
holenum為洞口的個數，本例是10
即第x-1次：((x-1)*(x-1+1)/2)%holenum == 0
第x次：(x*(x+1)/2)%holenum == 0
一般的，x = 2*holenum。即如果洞口有10個，則需要找20次，就會在遇到連續兩次進入出發的洞口（本例是第19次和第20次）
特殊的，如果holenum是(2^k +1)，則 x = holenum，(k = 0,1,2,3......)。即如果洞口有15個， 則只需找15次，就會遇到連續兩次進入出發時的洞口（第14次和第15次）
(4) 可見，該演算法的時間複雜度與洞口的個數有關，具體的時間複雜度為θ(n)
1 #include 2#define holenum 1034
void findribbit(int
hole[holenum]);56
intmain()
7; //
10個山洞
9findribbit(hole);
10return0;
11}1213
void findribbit(int
hole[holenum])
1426
28for(i = 0; i < holenum; ++i) //
輸出兔子可能躲藏的洞口
2933 }
the ribbit may be in2hole
the ribbit may be in4
hole
the ribbit may be in7
hole
the ribbit may be
in9 hole
c語言狐狸捉兔子問題
圍繞著山頂有10個洞，乙隻兔子和乙隻狐狸分別住在洞裡，狐狸總想吃掉兔子，一天，兔子對狐狸說 你想吃掉我有乙個條件，先把洞順序編號，你從最後乙個洞出發，第一次先到第乙個洞找我，第二次隔乙個洞找我，第三次隔兩個洞找我，第四次隔三個洞找我，依此規律類推，尋找次數不限，我躲在乙個洞裡不動，只要你找到我，就可...
C 狐狸找兔子問題
圍繞著山頂有10個洞，乙隻兔子和乙隻狐狸住在各自的洞裡，狐狸總想吃掉兔子，一天兔子對狐狸說，你想吃我有乙個條件，你先把洞編號1到10，你從第10洞出發，先到第1號洞找我，第二次隔乙個洞找我，第三次隔兩個洞找我，以後依次類推，次數不限，若能找到我你就可以飽餐一頓，在沒找到我之前不能停止，狐狸一想只有1...
狐狸找兔子問題 C語言
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