資料結構概述

資料結構與數學、計算機硬體和軟體有十分密切的關係。其核心技術是分解與抽象，通過對問題的抽象捨棄資料元素的具體內容就得到邏輯結構。通過分解將處理要求劃分成各種功能，再通過抽象捨棄實現細節，就得到運算的定義——將上述兩個方面結合將問題變換為資料結構。

資料結構是指互相之間存在著一種或多種關係的資料元素的集合。資料結構涉及資料元素之間的邏輯關係，資料在計算機中的儲存方式和這些資料上定義的一組運算，一般稱這三個方面為資料的邏輯結構、資料的儲存結構和資料的運算。

1、邏輯結構

在任何問題中資料元素之間都不會是孤立的，在它們之間都存在著這樣或那樣的邏輯關係。這種關係稱為邏輯結構。資料的邏輯結構包含兩個要素：乙個是資料元素的集合；另乙個是關係的集合。

在形式上，資料的邏輯結構通常可以採用乙個二元組來表示：

data_structure = (d, r)，　　其中d是資料元素的有限集，r是d上的關係的有限集。

根據資料元素間關係的不同特性，資料的邏輯結構通常分為以下四類：

1）集合：在集合中，資料元素間的關係是「屬於同乙個集合」。集合是元素關係極為鬆散的一種結構。

2）線性結構：該結構的資料元素之間存在一對一的關係。

3）樹結構：該結構的資料元素之間存在著一對多的關係。

4）圖結構：該結構的資料元素之間存在多對多的關係，亦稱為網狀結構。

由於集合是資料元素之間關係極為鬆散的一種結構，因此也可用其他結構來表示。

總體而言邏輯結構是具體問題的抽象，與資料的儲存無關。資料如何在計算中表示乙個資料結構，即在計算機中對映稱為資料的物理結構，又稱為儲存結構。

2、儲存結構

資料的儲存結構最常用的是順序儲存和鏈式儲存的方法。

1）順序儲存方法：把邏輯上相鄰的元素儲存在屋裡位置相鄰的儲存單元中，結點間的邏輯關係有儲存單元的鄰接關係來體現。由此得到的儲存表示稱為順序儲存結構，在程式語言中通常用陣列實現。

除了順序儲存方法和鏈式儲存方法外，有時為了查詢的方便還採用索引儲存方法和雜湊儲存方法。

3）索引儲存方法：在儲存結點資訊的同時建立附加的索引表。索引表中的每一項包含關鍵字和位址——關鍵字是能夠唯一標識乙個資料元素的資料項；位址指示出資料元素所在的儲存位置。索引儲存主要針對資料內容的儲存而不強調關係的儲存，索引儲存方法主要面向查詢操作。

4）雜湊儲存方法：以資料元素的關鍵字的值為自變數，通過某個函式(雜湊函式)計算出該元素的儲存位置。

以上四種儲存方法中，順序儲存方法和鏈式儲存方法是最基本與最常用的，索引和雜湊儲存方法在具體實現時需要用到順序和鏈式儲存方法。在實際應用中，一種邏輯結構可以有不同的儲存方法，選用何種儲存結構來表示相應的邏輯結構要視情況而定，主要考慮運算的實現及演算法的時空要求。

對於程式設計中的資料有了基本的了解，那麼從具體問題抽象出來的資料如何在計算機中表示呢？通過對抽象資料型別的定義表示，如下：

以矩陣為例用上述形式表達其資料：

以上是偽**表示，下面通過j**a語言表示：

資料物件的型別可以被描述成乙個類，如下：