分布式理論基礎（一）一致性及解決一致性的兩種方式：2pc和3pc 中介紹了一致性，paxos協議在節點宕機恢復、訊息無序或丟失、網路分化的場景下能保證決議的一致性，是被討論最廣泛的一致性協議。
作為解決一致性問題的協議，paxos的核心是節點間如何確定並只確定乙個值(value)。在paxos協議裡確定並只確定乙個值是確定多值的基礎，如何確定多值將在第二部分multi paxos中介紹，這部分我們聚焦在「paxos如何確定並只確定乙個值」這一問題上。
先舉乙個例子:
分布式理論之一：paxos演算法的通俗理解
和2pc類似，paxos先把節點分成兩類，發起提議(proposal)的一方為proposer，參與決議的一方為acceptor。假如只有乙個proposer發起提議，並且節點不宕機、訊息不丟包，那麼acceptor做到以下這點就可以確定乙個值：
p1. 乙個acceptor接受它收到的第一項提議我們嘗試放寬條件，假設多個proposer可以同時發起提議，又怎樣才能做到確定並只確定乙個值呢？
首先proposer和acceptor需要滿足以下兩個條件：
注: 注意以上「接受」和「確定」的區別
我們約定後面發起的提議的id比前面提議的id大，並假設可以有多項提議被確定，為做到確定並只確定乙個值acceptor要做到以下這點：
p2. 如果一項值為v的提議被確定，那麼後續只確定值為v的提議由於一項提議被確定(chosen)前必須先被多數派acceptor接受(accepted)，為實現p2，實質上acceptor需要做到：
p2a. 如果一項值為v的提議被確定，那麼acceptor後續只接受值為v的提議滿足p2a則p2成立 (p2a => p2)。
目前在多個proposer可以同時發起提議的情況下，滿足p1、p2a即能做到確定並只確定乙個值。如果再加上節點宕機恢復、訊息丟包的考量呢？
假設acceptor c 宕機一段時間後恢復，c 宕機期間其他acceptor已經確定了一項值為v的決議但c 因為宕機並不知曉；c 恢復後如果有proposer馬上發起一項值不是v的提議，由於條件p1，c 會接受該提議，這與p2a矛盾。為了避免這樣的情況出現，進一步地我們對proposer作約束：
p2b. 如果一項值為v的提議被確定，那麼proposer後續只發起值為v的提議滿足p2b則p2a成立 (p2b => p2a => p2)。
p2b約束的是提議被確定(chosen)後proposer的行為，我們更關心提議被確定前proposer應該怎麼做：
p2c. 對於提議(n,v)，acceptor的多數派s中，如果存在acceptor最近一次(即id值最大)接受的提議的值為v'，那麼要求v = v'；否則v可為任意值滿足p2c則p2b成立 (p2c => p2b => p2a => p2)。
條件p2c是basic paxos的核心， 我們通過例子加深理解：
以上提到的各項約束條件可以歸納為3點，如果proposer/acceptor滿足下面3點，那麼在少數節點宕機、網路分化隔離的情況下，在「確定並只確定乙個值」這件事情上可以保證一致性(consistency)：
注: 希臘字母ß表示多輪決議的集合，字母b表示一輪決議
另外為保證p2c，我們對acceptor作兩個要求：
至此，proposer/acceptor完成一輪決議可歸納為prepare和accept兩個階段。prepare階段proposer發起提議問詢提議值、acceptor回應問詢並進行promise；accept階段完成決議，圖示如下：
還有乙個問題需要考量，假如proposer a發起id為n的提議，在提議未完成前proposer b又發起id為n+1的提議，在n+1提議未完成前proposer c又發起id為n+2的提議…… 如此acceptor不能完成決議、形成活鎖(livelock)，雖然這不影響一致性，但我們一般不想讓這樣的情況發生。解決的方法是從proposer中選出乙個leader，提議統一由leader發起。
最後我們再引入乙個新的角色：learner，learner依附於acceptor，用於習得已確定的決議。以上決議過程都只要求acceptor多數派參與，而我們希望盡量所有acceptor的狀態一致。如果部分acceptor因宕機等原因未知曉已確定決議，宕機恢復後可經本機learner採用pull的方式從其他acceptor習得。
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