多維縮放，指一組n維資料，用m（偽**（太偽了）:
計算出實際一組資料之間的距離矩陣。
隨機生成一組m維資料，申請存放這組m維的調整值的空間，和誤差率空間。
多次調整直至迴圈結束或者誤差更多。
調整方法：
為每個m維資料，計算到其他個資料的距離，跟實際上n維下的距離比較，得出誤差率，然後累加每一維度的誤差值：【a和b的xyz共m維資料之差/ab的距離】*誤差率。
此次誤差率的絕對值比上次大，結束，否則根據每個m維資料的誤差值，調整每個m維上的資料+=rate*誤差值。
簡單說就是，先虛擬出來這一組x個降維後的資料，根據和其他x-1個資料的誤差，調整每個陣列的每個維度的值。累加調整值的確定，每個維向每個資料移動多少，目前是根據誤差率*單位距離的維度差。最終，累加值*rate。
遺留問題：
（1）rate如何確定？試驗過程中，應該最終怎麼取值？選取迭代次數少的還是誤差值小的？
（2）如果降1維，可以有n個選擇。如果降2維，cn2個。實際操作中，會怎麼選擇？
（3）實際應用的意義是什麼呢？為什麼要選擇降維呢？資料分析時，降維能帶來哪些好處呢？可以減少冗餘？去雜訊？尚未入門的小白，完全糊塗。那增維呢？
（4）縮放維這個演算法的數學基礎目前未知。如用矩陣表示資料，相當於去掉或者增加一些列，還能保證各行之間的相對距離不變。記得線數好像是有對應定理之類的吧？
這種演算法思想：先虛擬後調整虛擬點為準確點。（對於分類來說，平均值便是準確點，對於多維縮放來說，誤差率*單位距離差的累加調整便是接近準確）。
不僅多維縮放是這樣，k均值聚類也是這樣：
構造k行資料，每列的取值範圍在已有資料的該列的最小和最大之間，然後將每個點選擇乙個最近的某點，放入該類。然後k個點重新取值為中心點，直至k個點的所容納的點不再變化。
而2分聚類，則相當於構造二分樹的過程。不假設，直接互相算距離，距離近的就合為乙個，接著互相算，合併。直到剩乙個。
機器學習演算法 多維縮放（MDS）
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Udacity 機器學習入門 特徵縮放
因為在這裡，體重完全主導了結果，身高的影響微乎其微。而我們應該盡量讓兩者對結果有同等重要的影響。這就引來了特徵縮放 把特徵都限制在 0,1 之間。解釋 特點 縮放後的特徵值總是在0和1之間 def featurescaling arr import numpy as np arr np.array ...