整數規劃問題往往難以求解，但在一類特殊的情形下，整數規劃問題可以完全歸結為線性規劃問題，這就是當線性規劃可行域的所有頂點都是整點的時候，此時線性鬆弛的解就是整數規劃的解。而全單模矩陣給出了關於此條件的判定方法。
設矩陣a是\(m*n\)整數矩陣，若a的任意子方陣的行列式等於0,1,-1,則稱a為全單模矩陣。
由定義容易得到全單模矩陣的元素只有0，-1，1（考慮一階子式即可）
矩陣a是全單模矩陣當且僅當對於所有整數向量a,b,c,d，多面體的頂點是整數點。
通過定義判別全單模矩陣比較困難，因此需要給出一些其它的充要條件或者充分條件。
矩陣a是全單模矩陣等價於對於每個集合\(j \subset n = \),存在分割\(j_1,j_2\)，使得$$|\sum_a_-\sum_a_|\leq 1,i=1,...,m$$
由此可以得到一些簡單的判別條件。
設矩陣a是矩陣，並且每列至多有兩個非零元素，則矩陣是全單模矩陣當且僅當存在a的行分割\(q_1,q_2\)是同一列中的兩個非零元素滿足以下條件：
(i)若符號相反，則乙個位於\(q_1\)，另乙個位於\(q_2\)
(ii)若符號相同，則兩個元素同時屬於\(q_1\)或\(q_2\)
設矩陣a是矩陣，若a滿足下兩個條件，則它是全單模的：
(i)a的每一列至多有兩個非零元素
(ii)若某列含有兩個非零元素，則他們的和為0
顯然，若每列只有乙個非零元素，則已經是全單模的了。
什麼叫單模光纖 單模光纜是什麼 單模光纜怎麼連線
單模光纜是什麼?單模光纜怎麼連線?主要是由纖芯 包層和塗敷層構成 纖芯是由高度透明的材料製成的 包層的折射率略小於纖芯，從而造成一種光波導效應，使大部分的電磁場被束縛在纖芯中傳輸 塗敷層的作用是保護光纖不受水汽的侵蝕和機械的擦傷，同時又增加光纖的柔韌性。在塗敷層外，往往加有塑料外套。單模光纜連線方式...
51nod 1113 矩陣快速冪 （簡單模板）
給出乙個n n的矩陣，其中的元素均為正整數。求這個矩陣的m次方。由於m次方的 計算結果太大，只需要輸出每個元素mod 10 9 7 的結果。第1行 2個數n和m，中間用空格分隔。n為矩陣的大小，m為m次方。2 n 100,1 m 10 9 第2 n 1行 每行n個數，對應n n矩陣中的1行。0 n ...
全 1 子矩陣（列舉 思維）
題意很簡單，就是問你是否存在乙個完整的全一矩形，並且矩形外沒有1存在 思路也很簡單 1.兩個for列舉 到第乙個1時，標記第乙個的座標，那麼如果存在全一矩陣，那麼這個1必定是矩陣的左上角 2.找出由1組成的長和寬 3.在這個選出來的矩形中找是否存在0 4.在矩形外面找是否存在1 所以ac inclu...