佇列基礎及其約瑟夫問題應用

佇列是一種特殊的線性表，是運算受到限制的一種線性表，只允許在表的一端進行插入，而在另一端進行刪除元素的線性表。隊尾（rear）是允許插入的一端。隊頭（front）是允許刪除的一端。空佇列是不含元素的空表。根據這樣的操作。佇列特點是先進先出~

基礎操作**示例：

#include#include

#include
#include
#define max 5
#define true 1
#define ok 1
#define false 0
#define overflow 0typedef 
intstatus;
typedef 
intqelemtype;
using
namespace
std;
typedef 
struct
sqqueue;
status initqueue(sqqueue *q)
status  destroyqueue(sqqueue *q)
status clearqueue(sqqueue *q)
status queueempty(sqqueue q)
intqueuelenth(sqqueue q)
status gethead(sqqueue q,qelemtype *e)
status enqueue(sqqueue *q,qelemtype e)
q->base[q->rear]=e;
q->rear = (q->rear+1)%max;
return
ok;}
status dequeue(sqqueue *q,qelemtype *e)

約瑟夫問題是個有名的問題：n個人圍成一圈，從第乙個開始報數，第m個將被殺掉，最後剩下乙個，其餘人都將被殺掉。例如n=6，m=5，被殺掉的順序是：5，4，6，2，3，1。

分析：（1）由於對於每個人只有死和活兩種狀態，因此可以用布朗型陣列標記每個人的狀態，可用true表示死，false表示活。

（2）開始時每個人都是活的，所以陣列初值全部賦為false。

（3）模擬殺人過程，直到所有人都被殺死為止。

注：迴圈入隊時尾指標向前追趕頭指標；出隊時頭指標向前追趕尾指標，造成隊空和隊滿時頭尾指標均相等。因此，無法通過條件front==rear來判別佇列是"空"還是"滿"。可以通過取模來判斷：

完整**：

#include using

namespace
std;
#define true 1
#define false 0
#define ok 1
#define error 0
#define infeasible -1
#define overflow -2typedef 
intstatus;
typedef 
intelemtype;
typedef 
struct
sqqueue;
status initqueue(sqqueue& q,int
n)    q.front=q.rear=0
;    q.maxsize = n+1;//
maxsize是總人數+1，是為了留出乙個空位置來放置rear
return
ok;}
void
queuetr**erse(sqqueue q)
cout

q.base[q.rear] =e;
q.rear = (q.rear+1)%q.maxsize;
return
ok;}
status dequeue(sqqueue& q,elemtype&e)
e = q.base
[q.front];
q.base[q.front] = 0;//
0代表此位置沒人: 
q.front = (q.front+1)%(q.maxsize-1);//
因為此時的maxsize比總的人數大1，前面rear＋1了;
return
ok;}
intmain()
initqueue(q,n);
while(i<=n)//
入隊操作
cout 
<< "
\n此時的序列順序為：";
queuetr**erse(q);
cout 
<< "
\n請輸入第m個人出隊（1<=m<=n）：";
cin >>m;
if(m>n || m<1
)    
cout 

用來記錄剩下的人數
while(count != 1
)    
}dequeue(q,e);
while(q.base[q.front] == 0)//
當此時為0的時候，迴圈找到下乙個不為0的位置
cout 
<< "
序號："
<< e << "
出局！\n";
count--;
}dequeue(q,e);
cout 
<< "
最後乙個是：
"<< e 
}

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