樹形結構？貪心？思維？眼睛？
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題目大意：給你一顆有 \(n\) 個節點的樹，你需要盡可能多的刪掉邊，使得剩下的圖中有 \(k\) 個點滿足互相能走到。求最後剩下的邊數。
我們深度剖析出題人其實是想考樹形 \(dp\) 的，可是呢，這其實就是道一眼題。
首先，我們剩下的圖最優情況一定是只剩 \(k\) 個點。
對於答案，最優的情況其實就是 \(k\) 個點分成 \(\lfloor \frac k 2 \rfloor\) 堆，使得每一堆只有兩個點或有一堆有三個點。這也是最理想的情況，但顯然一些樹無法滿足。不過你會發現，這個理想情況最後剩的邊為 \(\lceil \frac k 2 \rceil\)。
於是我們考慮原樹可以拆分成多少個多少堆，使得每一堆的點數不大於 \(2\)，記能拆分出的個數為 \(cnt\)。
如果 \(cnt >= \lfloor \frac k 2 \rfloor\)，也就是說這棵樹可以拆分出這麼多堆，那麼答案就是 \(\lceil \frac k 2 \rceil\)。
而如果 \(cnt < \lfloor \frac k 2 \rfloor\)，也就是說這棵樹是不支援最優解的，那麼我們就運用一下貪心。首先我們需要剩餘 \(k\) 個點，而因為我們原樹只能拆出 \(cnt\) 堆，所以說這 \(k\) 個點中，一定有 \(cnt \times 2\) 個點可以成為理想情況。那麼我們就考慮剩下 \(k - cnt \times 2\) 個點怎麼辦。其實我也不知道怎麼辦，但我知道這些點一定能通過一條邊和已經處於理想情況的一堆連線起來，那麼累加邊即可。此時答案為 \(k - cnt \times 2 + cnt\)，即 \(k - cnt\)。
把這兩種情況綜合一下就會得到答案：\(k - \min(\lfloor \frac k 2 \rfloor, cnt)\)。
關於 \(cnt\) 的求法，我們可以直接遍歷這棵樹。
對於節點 \(u\)，它的子節點 \(v\)，如果所有的 \(v\) 被取用過，我們就不取，並把 \(u\) 設為未被取用；如果有乙個 \(v\) 沒有被取用，我們就取沒被取用的第乙個 \(v\) 並把 \(u\) 設為被取用。可以結合**分析。
#include #include #include using namespace std;
typedef long long ll;
int read()
while (s >= '0' && s <= '9')
return x * k;
}void write(int x)
if (x > 9)
write(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
}void print(int x, char s)
int min(int x, int y)
const int maxn = 1e5 + 5;
int son[maxn], dp[maxn];
vectormp[maxn];
void add_edge(int u, int v)
int cnt = 0;
bool tree_dp(int u, int fa)
}return f;
}int main()
for (int i = 1; i <= n; i++) son[i] = mp[i].size();
cnt = 0;
tree_dp(1, 0);
print(k - min(cnt, k >> 1), '\n');
}return 0;
}
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