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—減法
我們先看一下十進位制裡減法怎麼做，存在什麼問題？
457減368個位數7減8是不夠減的，所以需要向十位借位，17減8等於9。5變成4，4減6又是不夠減，向百位借位，14減6等於8。百位3減3等於0，結果是89。這個是我們自己計算減法時候一種很通用的方法，這種方法用計算機處理有兩個問題。乙個問題是借位，另乙個問題是需要掌握20以內的減法。之前的機械計算機減法確實也是這麼做的，不過隨著歷史的車輪滾滾前行，計算機的發展過程中人才輩出，還是有人發現了另外一種計算減法的簡單方法-補碼，成功的把減法當成了加法來處理。
我們來看一下，457 – 368等於457 + (1000 – 368) – 1000。1000 – 368等於632。632就是368在10進製數里的補碼。457+632 = 1089，減去剛才的1000，可不就是89嗎？但是這裡可能有人會問計算補碼不還是得計算1000減368，沒解決根本問題啊。但是在二進位制裡，計算起來就方便多了（二進位制真是化簡為繁的重大發現）。其實對於乙個只能計算三位數的計算機來講，負368計算補碼的正確方式999-368+1。因為三位數的計算機表示不了1000。對於二進位制來講，那就是先取反，再加一，取反用非門就可以搞定了。計算機裡有符號數用高位表示符號，1是負數，0是正數，所以-1在計算機裡用二進位制的表示應該是1 1 1 1 1 1 1 1，對應的無符號數是255。
—乘法
乘法怎麼算呢？同樣我們先看下十進位制乘法123 * 321是怎麼計算的。
這樣就轉化為乘法、左移和加法操作。有的同學可能又會問，123
* 3計算機怎麼算？先別動手，我們還有二進位制，最終的乘法其實已經被簡化為被乘數乘以10以內的數，在二進位制裡，那就是被乘數乘以2以內的數，2以內的數只有0和1，是不是就簡單多了。我們看下11
* 12的二進位制數相乘的計算過程。
—除法
乘法搞定了，就差除法了，除法怎麼算呢？老規矩，我們先看下10進製123除以4的計算方法。
123 最高位1，比4小，結果是0，餘數是1;
123 上一步的餘數1左移1位是10，加上2是12，12除以4等於3，餘數是0;
123 最後一位是3，比4小，結果是0，餘數是3。
所以結果是30，餘數是3。
沒毛病，讓我們看下二進位制計算的過程。
1 1 1 1 0 1 1 中的1比 100小，結果是0，餘數是1。
111 1 0 1 1 上一步中的餘數1左移1位，加上1是11，比100小，結果是0，餘數是11。
1 111 0 1 1 上一步中的餘數11左移1位，加上1是111，比100大，結果是1，餘數是11。
1 1 110 1 1 上一步中的餘數11左移1位，加上1是111，比100大，結果是1，餘數是11。
1 1 1 101 1 上一步中的餘數11左移1位，加上0是110，比100大，結果是1，餘數是10。
1 1 1 1 011 上一步中的餘數10左移1位，加上1是101，比100大，結果是1，餘數是1。
1 1 1 1 0 11上一步中的餘數1左移1位，加上1是11，比100小，結果是0，餘數是11。
所以結果是0011110（十進位制30），餘數是11（十進位制數3）。
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—總結
加法是計算機中最基本的操作，我們已經有了加法器，計算加法毫無壓力。減法則通過補碼，巧妙的轉化成了加法的運算。而乘法是通過左移和加法完成的，除法則是通過左移和減法完成的。我們通過加法器以及移位器就能完成基本的加減乘除算術運算。但是這樣只能完成兩個數的操作，如果想完成三個數的操作怎麼辦呢？總不能計算兩個數，人工記錄下來結果，然後再與第三個數相加吧，這就需要另外乙個東西-暫存器了，有了暫存器，計算機就可以暫存一些中間結果，持續的執行**進行計算了。下篇文章，給大家分享一下通過電路怎麼記錄資料。
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