暴力求解法 三 利用二進位制法來列舉集合的子集

2022-09-09 09:33:11 字數 1396 閱讀 3966

給定乙個集合,列舉所有該集合的子集,包括空集在內總共2^n個子集。

二進位制法求集合的子集:

基礎知識:1.常見的集合運算都可以位運算子完成,常見的位運算子是與&,或|,非!,異或^(當且僅當二者不同時為真),他們和對應的邏輯運算非常相似。

1011 & 1100 = 1000   對應集合取叫集

1011 |  1100 =  1111   對應集合取並集

1011 ^ 1100 =  0111   對應集合取對稱差

2.左移《和右移》的意義:         a.   101<<2 = 10100(101左移兩位)  等價於  5×2×2 = 20。

b.   101>>2 = 1(101右移兩位)  等價於  5÷2÷2 = 1(向下整除)。

二進位制法詳解:任何集合都可以化為s=,為什麼呢?原因很簡單,可以將集合存入乙個陣列,則下標就對應乙個元素。

對於集合s=,我們另某乙個二進位制數對於某個子集,則該二進位制數滿足以下的特點:從左到右第i位表示元素i是否在子集中,1表示在,0表示不在。

對於乙個代表某乙個子集二進位制數,如何判斷集合中的各個元素在不在?:

我們可以用&運算發解決該問題,詳細規律請看錶。

解決完上述問題,我們就不難寫出**了。

二進位制法求子集**展示:

#includeusing

namespace

std;

intn;

vector

al;intmain()

}for(int i=0;i

/上限為 1

}cout

輸入輸出樣例:

輸入:

5a b c d e

輸出: (這一行為空集)

a

b

a b

c

a c

b c

a b c

d

a d

b d

a c d

b c d

a b c d

ea e

b ea b e

c ea c e

b c e

a b c e

d ea d e

b d e

a b d e

c d e

a c d e

b c d e

a b c d e

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