我們都知道，求乙個數被另乙個數整除的餘數，可以用求餘運算子」%「，但是，如果不
允許使用求餘運算子，又該怎麼辦呢？下面介紹一種方法，是通過位運算來求餘，但是注
意：該方法只對除數是2的n次方冪時才有效。
在移位運算中我們可知，計算機中的資料都是0和1的序列，當我們把某個數字左
移一位，該數字會擴大為原來的2倍；而將其右移一位時，該數字就會縮小為原來的1/2，
即相當於對該數字做了一次被2整除的運算。
舉例說明：
11的二進位制是1011，如果右移一位的話，將變成0101，也就是5。
現在我們考慮11除以8的餘數，很顯然是3；因為8是2的3次冪，求余時相當於除
以2的3次冪，也就是把1011右移3位，該過程會把1011的低3位011給移走，事實上，這個
被移走的011就是11除以8的餘數！但是，我們該如何把這個011給儲存下來呢？
現在的問題就轉化為如何儲存11的二進位制1011的低三位數字了——這時就是按位
與運算出馬的時候了！和1做與運算會儲存原來的數字，所以我們就可以用1011&0111來計
算。那麼這個0111又是如何得到的呢？有兩種方法，第一種是2^n-1，比如8按照此公式就
得出了0111；第二種是8的二進位製取反，即1000取反得到0111。
綜上所述，位運算求餘一定要注意，只適合於除數是2的n次方的情況。其原理就
是：對2的n次方求餘，就預示著數字將向右移n位；這被右移的n位，就是餘數！只要我們
再用與運算將這n位儲存下來即可！
設x對y求餘，y等於2^n，公式為：x & (2^n - 1)或x&(~y)。
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