現代計算機儲存和處理的資訊均以二值訊號表示。對於人來說，十進位制已經完全夠了，但對於計算機來說，二進位制會表現得更好，為什麼可以參考《從編碼到二進位制》一文。不同的數字有著不同的含義，這個含義是我們人去定義的，計算機如何理解，需要人去告訴它。對於不同的程式語言，計算機會有不同的理解方式。在此我們主要討論的是c語言在計算機中的表示，其他語言使用了類似的方式，只是存在細微差別。
大多數的計算機使用乙個位元組作為最小的定址單位，乙個位元組是由8個位組成的。我們研究三種最重要的數字表示法，分別是無符號數，補碼和浮點數。在本文中我們先討論無符號數和補碼。
對於傳統的非負數，我們可以很容易的將十進位制轉換為二進位制，只需要有足夠多的位來表示就可以了。
上述提到了傳統的非負數，那麼如果是負數怎麼辦呢？如果在前面增加乙個符號位會怎樣？例如，最開始從左到右的第一位如果是1表示負數，0則表示正數。這似乎不是乙個很好的辦法，因為這增加了額外的開銷，而且對於0，將會有+0和-0兩種情況，這將對數字處理帶來不必要的麻煩（實際上這也就是反碼）。考慮這樣乙個事實，如果在無符號數中使用0減去1會得到怎樣的結果。當然在我們看來，結果顯然是-1，但在計算機中卻得到了1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111，即32個1組成的串。因為當減出來的數是乙個負數是，原先的被減數顯然不足以被減，需要向前面借位，同時無符號數字的位數足夠多的情況下則一定以0開頭，而這也就導致乙個事實 ——負數一定以1開頭。
這似乎是乙個天然的規律，可不可以使用這個規律來表示負數呢？答案是可以的。將二進位制串看成乙個位元向量，例如1111 1111可以看成\([x_, x_, x_, x_, x_, x_, x_, x_]\)，w表示長度，其中每一位均為1。在無符號數的表示中，每乙個位乘上該位的權重，再加和即可得到最後的十進位製非負數結果。而在補碼中，第一位可以看作是乙個符號位，但它也是帶有權重的，這個權重是\(-x_2^\)，也就是將無符號數原先該位的權重加上了負號得到的解。這樣既沒有多餘的開銷來表達負數也沒有+0和-0的區別。
將無符號數x轉換成十進位制：
\[func(\vec ) \doteq \sum \limits _ ^x_i2^i
\]將補碼x轉換成十進位制：
\[func(\vec) \doteq -x _ 2^+ \sum \limits_ ^x_i2^i
\]有了以上公式，很容易得到無符號數和補碼十進位制的轉換公式
將無符號數轉為補碼：
$$func(x) = x - x_2^w$$
將補碼轉為無符號數：
$$func(x) = x + x_2^w$$
布林運算中有與或非三種最基本情況，這放在二進位制表示數字的每乙個位上同樣適用。在c語言中，可以對乙個數字求非，對兩個數字求與和或，運算子分別是~、&、|。如果有布林代數的知識基礎在這裡會很容易理解。
有了基礎的布林運算還不太夠，因為程式中一定會設計到大量的邏輯判斷，是或者否。於是也就有了邏輯運算子&&、||、!，分別對應於命題邏輯中的and、or、not。
移位運算也就是在位的角度，將位進行左移或者是右移。在c語言中，對位執行左移，將會在右邊補上0。但對位執行右移，則存在了兩種不同的情況，分別是邏輯右移和算數右移，c語言標準並沒有明確規定使用哪種情況，但事實上幾乎所有的機器都對有符號數字使用算數右移，對無符號數字均使用邏輯右移。我們來看一下這幾種不同的情況。
操作值1
值2引數x
01100011
10010101
x << 4
00110000
01010000
x >> 4 (邏輯右移)
00000110
00001001
x >> 4 (算術右移)
00000110
11111001
資訊的表示 二
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