讀書筆記 演算法之美

2022-09-05 19:30:08 字數 1190 閱讀 5096

也就是最優停止問題(源於「秘書問題」),答案很簡單,就是37%(其實是1/e, 35%-40%)。最優停止問題有男性選擇約會物件、女性挑選求婚者、租房等。

在所有的最優停止問題中,最大的難點不在於選擇哪一種可選方案,而是確定自己需要考慮多少種方案。

遵循這個法則,一般取得最理想結果的可能性就非常接近於最高值。

例如,在我們的心中西洋棋是中世紀歐洲人的象徵,但是實際上西洋棋起源於8世紀的印度。

在考察前37%的申請人時,不要接受任何人的申請。然後,只要任何一名申請人比前面所有人選有優秀,就要後不猶豫地選擇他/她。

就像做軟體技術選型時候,過了觀察期,馬上行動。

奇怪的數學對稱性。

既可以表示申請者的人數,也可以表示過程持續的時間。

無資訊博弈的成功率在37%以下,全資訊博弈的成功率大於37%。個人認為這是一般情況,收斂、回歸到37%。

假如掌握的資訊夠多,直接跳過觀望期,定乙個閾值。

直接接受第乙個高於閾值的**。

另外,買家喜歡積極的賣家,因為到極限時,會降低標準、期望。

所以要抓住現在,抓住每一天,讓我們的生活變的非凡起來。

最優選擇需要窮舉所有選擇,注意權衡,然後選擇最好的。但是時間不允許這樣做。所以最優停止很重要。

例如金錢、時間。

因為已經付出的已經成為了成本。

因為除了金錢,也有成本要考慮。

例如,理想的停車位應該標價,這是行走所需時間、造成麻煩(交通堵塞)、尋找停車位所需時間、油耗、車內乘客數等方面實現優化並精確平衡。

如果停車費低甚至免費,可能的情況是為了找到乙個停車位,結果既浪費時間又浪費汽油。

重點: 停車問題不是單純靠增加資源(停車位)並最大化利用資源(占用)就可以解決的。停車問題是乙個程序(是乙個最優停止問題),消耗注意力、時間、汽油,還會導致汙染和擁堵等後果。合適的政策可以解決這個問題。

例如玩乙個遊戲:「從1美元開始,要麼三倍,要麼賠光」。這個沒有合適的最優停止準則。

第一輪,有一般機會贏得3美元,一般機會0美元,期望是1.5美元。第二輪:期望是4.5美元。如果根據這個數學計算,應該一直玩下去。或者說,期望值不是最終目標。

它們之間存在取捨的問題。

大o符號的目的不是使用分鐘和秒去表示演算法的效能,而是討論問題規模的程式執行時間之間的關係。

架構之美讀書筆記

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