POJ3233不錯的矩陣 矩陣套矩陣

2022-09-05 01:33:12 字數 861 閱讀 6282

題意:

給乙個n*n的矩陣a,然後求s=a + a^2 + a^3 + ..+ a^k.

思路:矩陣快速冪,這個題目挺新穎的,以往的矩陣快速冪都是退出公式,然後構造矩陣,這個比較特別,直接上子矩陣吧

a 1   平方後得到 a^2 1+a  三次方   a^3   1+a+a^2

0 1               0   1             0     1       ...這樣就行了,

還有注意這個是矩陣套矩陣,然後就是快速冪了,比較容易實現,有一點要注意,

大矩陣的單位矩陣只有對角線才是單位小矩陣,還有乙個地方,就是最後我們要在大矩陣的1 2 位置減去單位矩陣,這個減去單位矩陣後如果比0小怎麼辦,我的處理方法是比0小就再加上餘數。

#include#includetypedef struct

m;typedef struct

mm;int n ,mod;

m matm(m a ,m b)

m addm(m a ,m b)

mm matmm(mm a ,mm b)

mm quickmm(mm a ,int b)

return c;

}int main ()

mm ans = quickmm(a ,b + 1);

for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)

for(int j = 1 ;j <= n ;j ++)

}return 0;

}

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