description
給定乙個字串行，求這個序列中回文子串行的個數。
包含多組用例，每個用例為一行字串行（只含有字母和數字，不包含空格，字串長度小於100）。
輸出該字串行中回文子串行的個數。
aaaa aaba
15 10
對於樣例2，有如下回文子串行（為便於觀察，我們另字串行為a1 a2 b a3）：
a1a2ba3
a1 a2
a1 a3
a2 a3
a1 b a3
a2 b a3
a1 a2 a3
思路方法與**均**自 （侵刪）
參考 （侵刪）
動態規劃思想
對於任意字串，如果頭尾字元不相等，則字串的回文子串行個數就等於去掉頭的字串的回文子串行個數+去掉尾的字串的回文子串行個數-去掉頭尾的字串的回文子串行個數；如果頭尾字元相等，那麼除了上述的子串行個數之外，還要加上首尾相等時新增的子串行個數，1+去掉頭尾的字串的回文子串行個數，1指的是加上頭尾組成的回文子串行，如aa，bb等。
因此動態規劃的狀態轉移方程為：
設字串為str，長度為n，p[i][j]表示第i到第j個字元間的最長子序列的長度（i<=j），則：
狀態初始條件：dp[i][i]=1 （i=0：n-1）
狀態轉移方程：dp[i][j]=dp[i+1][j] + dp[i][j-1] - dp[i+1][j-1] if（str[i]！=str[j]）
dp[i][j]=dp[i+1][j] + dp[i][j-1] - dp[i+1][j-1]+dp[i+1][j-1]+1=dp[i+1][j] + dp[i][j-1]+1 if （str[i]==str[j]）
對任意字串，如果頭和尾相同，那麼它的最長回文子串行一定是去頭去尾之後的部分的最長回文子串行加上頭和尾。如果頭和尾
不同，那麼它的最長回文子串行是去頭的部分的最長回文子串行和去尾的部分的最長回文子串行的較長的那乙個。
設字串為str，dp(i,j)表示str[i..j]的最長回文子串行。
狀態轉移方程如下：
當i > j時，dp[i,j]= 0。
當i = j時，dp[i,j] = 1。
當i < j並且str[i] == str[j]時，dp[i][j] = dp[i+1][j-1]+2;
當i < j並且str[i] ≠ str[j]時，dp[i][j] = max(dp[i][j-1],dp[i+1][j]);
注意如果i+1 == j並且str[i] == str[j]時，dp[i][j] = dp[i+1][j-1]+2 = dp[j,j-1]+2 = 2，這就是「當i > j時f(i,j)=0」的好處。
由於dp[i][j]依賴i+1，所以迴圈計算的時候，第一維必須倒過來計算，從len-1到0。
最後，s的最長回文子串行長度為dp[0][len-1]。
#include #includeusing
namespace
std;
int numofpalindromesubsequence(string
str)
}return dp[0][len-1];}
intmain()
return0;
}
於是向學霸copy了一段能ac的** 如下
#include //用來求最長回文子串行的長度
#include #include
#include
#include
#define maxsize 105
#define vi vector#define vvi vector>
#define vll vector#define vvll vector>
using
namespace
std;
long lengthoflongestpalindlrome(char
ch)
else}}
return dp[0][len - 1];}
long
long numofpalinrome(char
ch) }}
return dp[0][len - 1];}
intmain()
return0;
}
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