第一次作業

2022-09-03 07:42:12 字數 1781 閱讀 1936

1-1   資料壓縮的乙個基本問題是「我們要壓縮什麼」,對此你是怎麼理解的?

我們要壓縮的就是某訊號集合所佔的空域,時域和頻域空間。

1-2   資料壓縮的另乙個基本問題是「為什麼進行壓縮」,對此你又是怎麼理解的?

資訊時代帶來了「資訊**」。資料壓縮的作用及其社會效益、經濟效益將越來越明顯,如果不進行資料壓縮,無論傳輸或儲存都很難實用化。而資料壓縮就能較快的傳輸各種信源、在現有通訊幹線上開通更多的並行業務、降低發射功率和緊縮資料儲存容量。

1-6   資料壓縮技術是如何分類的?

根據有無失真編碼分為可逆壓縮和不可逆壓縮。無失真、無差錯編碼的叫可逆壓縮,有失真編碼的就是不可逆壓縮。

參考書《資料壓縮導論(第4版)》page 8     1.4

1、     壓縮前是169kb  壓縮後是165kb  壓縮比是0.97          

***音訊   壓縮前是 3.29mb   壓縮後是3.26mb   壓縮比是 0.99

比較壓縮比發現:壓縮之前的檔案比較大的話,壓縮比就會比較大。

2、  對於來自不同**的文字,我們不能就其冗餘度做出定量論述,因為有的文字重複出現的次數多,一些次數少。冗餘度,通俗的講就是資料的重複度。在乙個資料集合中重複的資料稱為資料冗餘

三、參考書《資料壓縮導論(第4版)》page 30

3、給定符號集a=,求一下條件下的一階熵:

(a)p(a1)=p(a2)=p(a3)=p(a4)=1/4

(b)p(a1)=1/2 , p(a2)=1/4 , p(a3)=p(a4)=1/8 

(c)p(a1)=0.505 ,  p(a2)=1/4 , p(a3)=1/4 , p(a4)=0.12 

答:(a)一階熵為:

h(x)=4*(1/4)*log24=2(bit)

(b)一階熵為:

h(x)=1/2*log22+1/4*log24+2*(1/8)*log28=1.75(bit)

(c)一階熵為:

h(x)=0.505*log2101/200+2*(1/4)*log24+0.12*log23/25=1.745(bit)

5、考慮以下序列:

atgcttaacgtgcttaacctgaagcttccgctgaagaacctg

ctgaacccgcttaagcttaagctgaaccttctgaacctgctt

(a)根據此序列估計各概率值,並計算這一串行的一階、二階、三階和四階熵。

(b)根據這些熵,能否推斷此序列具有什麼樣的結構?

答:(a)共有84個字母,a出現21次,t出現23次,g出現16次,c出現24次,則

p(a)=21/84=1/4

p(t)=23/84

p(g)=16/84=4/21

p(c)=24/84=2/7

一階熵: h(x)=1/4*log24+23/84*log284/23+4/21*log221/4+2/7*log27/2=1.98(bit)

(b)7、做乙個實驗,看看乙個模型能夠多麼準確地描述乙個信源。

(a)編寫一段程式,從包括26個字母的符號集中隨機選擇字母,組成100個四字母單詞,這些單詞中有多少是有意義的?

其中有意義的單詞有:

roam   n.漫步,漫遊;流浪

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